11命题及其关系同步练习及答案-新人教版数学选修1-1.doc

《1.1 命题及其关系》同步练习 一、选择题1．语句“若a＞b，则a+c＞b+c”是（　　） A．不是命题 B．真命题 C．假命题 D．不能判断真假 2．下列命题中是假命题的是（　　） A．若?=0（≠，≠），则⊥ B．若||=||，则= C．若ac2＞bc2，则a＞b D．5＞33．在下列4个命题中，是真命题的序号为（　　） ①3≥3；　②100或50是10的倍数；　③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形； ④等腰三角形至少有两个内角相等． A．① B．①② C．①②③ D．①②④4．命题“若a?A，则b∈B”的否命题是（　　）A．若b∈B，则a?A B．若a∈A，则b?B C．若b?B，则a∈A D．若a?A，则b?B5．命题“若A∩B=A，则A∪B=B”的逆否命题是（　　） A．若A∪B=B，则A∩B=A B．若A∩B≠A，则A∪B≠B C．若A∪B≠B，则A∩B≠A D．若A∪B≠B，则A∩B=A6．命题“对于正数a，若a＞1，则lg a＞0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．47．设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．48．给定下列命题： ①“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0”有实数根； ②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd； ③对角线相等的四边形是矩形； ④若xy=0，则x、y中至少有一个为0． 其中真命题的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．若命题p的否命题是q，命题q的逆命题是r，则r是p的逆命题的（　　） A．原命题 B．逆命题 C．否命题 D．逆否命题二、填空题 11．命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是　　　　　．12．已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则： （1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”； （3）逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”； 其中所有正确叙述的序号是　　　　　　．13 “若x、y全为零，则xy=0”的否命题为　　　　　　．14．命题“当AB=AC时，△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有　　　　　　个．15．给出以下语句： ①空集是任何集合的真子集； ②三角函数是周期函数吗？ ③一个数不是正数就是负数； ④老师写的粉笔字真漂亮！ ⑤若x∈R，则x2+4x+5＞0； ⑥作△ABC≌△A1B1C1． 其中为命题的是　　　　　　，真命题的序号为　　　　　　．16．给出下列命题 ①若ac=bc，则a=b； ②方程x2﹣x+1=0有两个实根； ③对于实数x，若x﹣2=0，则x﹣2≤0； ④若p＞0，则p2＞p； ⑤正方形不是菱形． 其中真命题是　　　　　　，假命题是　　　　　　．17．下列语句是命题的是　　　　　　． ①求证是无理数； ②x2+4x+4≥0； ③你是高一的学生吗？ ④一个正数不是素数就是合数； ⑤若x∈R，则x2+4x+7＞0． 18．下面有五个命题： ①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|． ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点． ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象⑤函数在（0，π）上是减函数 其中真命题的序号是　　　　　　（（写出所有真命题的编号））三、解答题19．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并指出条件与结论． （1）相似三角形的对应角相等； （2）当a＞1时，函数y=ax是增函数． 　 20．判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由． （1）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列； （2）求证：若x∈R，方程x2﹣x+2=0无实根； （3）平行于同一条直线的两条直线必平行吗？ （4）当x=4时，2x+1＜0． 　 21．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假． （1）ac＞bc?a＞b； （2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2； （3）当m＞时，mx2﹣x+1=0无实根； （4）当x2﹣2x﹣3=0时，x=3或x=﹣1． 　22．将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题