《大学物理学习资料》牛顿功和动量2012 1.pptVIP

《大学物理学习资料》牛顿功和动量2012 1.ppt

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* * 例题水平面上放着一根不能拉伸的均匀柔软绳,将绳的一端以恒定速度v0竖直上提,求当提起绳长为L时,提拉的力的大小。设绳单位长度的质量为λ。 求: 2) 当提起绳长为L时,拉力T 的冲量大小。 * * 求: 2) 当提起绳长为L时,拉力T 的冲量大小。 当提起绳长为L时绳动量 合外力的冲量 * * * * 华中科技大学 物理系 Lin_king@mail.hust.edu.cn * * 第二章 牛顿运动定律 * * 牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律 动量定理 角动量定理 动能定理 三个守恒定律 动量守恒定律 角动量守恒定律 机械能守恒定律 三个定理 三个定律 * * 一、牛顿运动定律 第一定律:任何物体都保持静止或沿直线作匀速运动的状态,直到作用在它上的力迫使它改变这种状态为止。 第二定律:运动量的改变,即运动量对时间的变化率与所施的动力成正比。并且发生在这力的作用线方向上。 第三定律:对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反,即两个物体间对各自的对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。 * * 例题 平面上有一质量为m1的木板,板上放质量为m2的物体,设木板与物体和平面的动摩擦系数为μ,静摩擦系数为μ’,问将木板从物体下抽出,至少用多大力? 抽出条件: * * 牛顿第二定律: 定义运动量 当m是定值时: * * 惯性力:牛顿力学仅适用于惯性系 根据相对运动的结果, m相对于O系的速度为: m相对于O”系的速度 O”相对于O系的速度 求解 m 相对于O系的加速度: O”系相对于O系的加速度 m相对于O”系的加速度 m 相对于O系的加速度 * * 惯性力 如果 则 m相对于O”系的加速度 O”系观察者看来 m 好像受到了“力”R的作用。 在非惯性系引入惯性力: 得非惯性系中的牛顿第二定律: * * 对于相对恒定角速度转动的非惯性系 质点相对旋转参考系S’具有的速度为常矢量,使得质点切向的速率不恒定,形成切向的加速度,与切向速度相反: 由几何关系: 观察者在旋转坐标上( Coriolis加速度 ) Coriolis力: * * 对于相对恒定角速度转动的非惯性系 质点相对旋转参考系S’具有的速度为常矢量,使得质点切向的速率不恒定,形成切向的加速度: 观察者在旋转坐标上(离心加速度 ) 离心力: Coriolis力: * * 由于Coriolis力作用,自由下落物体的落点会偏东,估算偏东值 偏东加速度 自由落体速度 已知偏东加速度: 设下落高度为: 地球自转角速度: 下落速度为: 偏东速度 偏东距离 纬度为40度时,下落高度200米时 * 如图以重力加速度方向为正(垂直向下) 这时质点受合力为零 物体动力学方程: 分离变量 完成积分: 速度向下 * 如图以重力加速度方向为正(垂直向下) 函数图象 速度从零开始增加,最终稳定为最终速度 * 如图以重力加速度方向为正(垂直向下) 仿2-T1物体动力学方程: 分离变量 上抛过程 下落过程 阻力 上抛 得到速度函数: 这时质点受合力为零 速度向下 * 函数图象 速度值越来越小 求解位置与速度的函数: 分离变量 上抛 * 求解位置与速度的函数: 分离变量 上抛 完成积分: 上抛的最大高度 * * 高度与速度函数图 * * 上抛初速度与上抛最大高度的函数图 * * 例题 如图:不规则的斜面,有一物体m,由平衡态下滑,求物体下滑H高度时的速率V。 * * 例题.一条质量为 M 长为 L 的均匀链条,放在一光滑的水平桌面上,链子的一端有一段长度L0被推出桌子的边缘,在重力作用下开始下落,试求在下列两种情况下链条刚刚离开桌面时的速度: (1)在刚刚下落时,链条为一直线形式 研究对象:整条链条 建立坐标:如图 受力分析: 运动方程: * * 研究对象:链条的落下部分 建立坐标:如图 受力分析: 运动方程: (2)在刚刚下落时,链条盘在桌子上 * 速度随时间变化的规律 路程随时间的变化规律 速度随路程变化的规律 例题: 快艇以速度 行驶,它受到的摩擦阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,设快艇的质量为m,求当发动机关闭后: 阻力: 当发动机关闭后,快艇仅受阻力: * * 速度随路程变化的规律(参看运动学有关例题) 例题 快艇以速度 行驶,它受到的摩擦阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,设快艇的质量为m,求当发动机关闭后: * * * 例题: 在水平轨道上有一车辆以加速度a行进,在车厢中看到有一质量为m的小球静止地悬挂在顶板下,试以车厢为参考系,求悬线与竖直方向的夹角。 * * 例题: 如图一根绳子跨过电梯内的定滑轮,两端悬挂质量不等的物体,m1m2,滑轮和绳的质量忽略不计,求当电梯以加速度a上升时,绳的张力

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