标高投影定.pptVIP

第十章 标高投影 ?10-1 概述 ?10-2 点、直线、平面的标高投影 一、点 空间点的标高投影，就是点在H面上的投影加注点的高程。基准面以上的高程为正，基准面以下的高程为负。 二、直线 1. 直线的坡度和平距（间距） 坡度：直线上两点之间的高差（ H ）与水平距离（ L ）之比（H），即 i= H / L = tan a。 平距：直线上两点的水平距离（L）与高差（H）之比（l），即 l = L / H = 1 / tan a = 1 / i 。 二、直线 2. 直线的表示方法 1）直线的水平投影和线上两点的高程。 2）直线上一点的高程和直线的方向（坡度数字和指向下坡的箭头）。 3. 直线上的点 1）在已知直线上定出任意高程的点。 2）已知直线上的点，求该点的高程。 例：求直线上点C的高程。 解：先求出直线AB的坡度 因为 HAB=(3-1)m=2m LAB=4m（比例尺量取） 所以 H = HAB/LAB = 2m/4m = 1/2 又量得 LAC=1.2m，则点C与点A的 高差为△HAC= H ×LAC=0.6m，则点C的 高程为3m-0.6m=2.4m。 三、平面 1. 平面上的等高线和坡度线 等高线：平面上的水平线。 坡度线（最大斜度线）：平面上与等高线相垂直的直线。 坡度比例尺：坡度线的水平投影。 2. 平面的表示方法 1）坡度比例尺。 例：已知A、 B 、 C三点的标高投影，求平面ABC的平距和倾角。 3. 两平面的交线 在标高投影中，两平面（或曲面）的交线，就是两平面（或曲面）上相同高程等高线交点的连线 。 坡面交线：相邻两坡面的交线。 坡脚线（或开挖线）：坡面与地面的交线。 例：已知平台顶面标高为3及各坡面的坡度，求各坡面与地面及坡面间的交线。 解： 1）求坡脚线：地面高程为0m，因此坡脚线就是各坡面上高程为0m的等高线。它们分别与相应的平台边线平行，其水平距离可由L=l? H求得。其中高差H=3m，所以 L1=2/3?3m=2m， L2 =3/2?3m=4.5m，L3 =3?3m=9m。 ?10-3 立体的标高投影 一、曲面体 在标高投影中，通常画出立体表面（平面或曲面）的等高线，以及相邻表面的交线和与地面的交线的方法表示该立体。 在河道疏浚、道路护坡等工程中，常将弯曲坡面作成圆锥面，以保证在转弯处坡面的坡度不变。 例：在高程为2m的地面上筑一高程为6m的平台，平台面的形状及边坡坡度如图所示，求坡脚线和坡面交线。 解： 1）求坡脚线：平面坡面L=l? H=1 ?（6-2）=4m，曲平面坡面R=r+L=r+ l? H=r+0.6?（6-2）= r+2.4m。 2）求坡面交线：相邻面上相同高程等高线的交点就是所求交线上的点。用光滑曲线分别连接各点，即为所求的坡面交线。 3）画出各坡面的示坡线。 　例: 已知直管线两端的标高分别为21.5和23.5，求管线AB与地面的交点。 二、同坡（同斜）曲面 同坡（同斜）曲面：曲面上各处的最大坡度线（最大斜度线）的坡度均相等。如正圆锥面、弯曲的路堤或路堑的边坡。 同坡曲面上的等高线与圆锥面上的同高程等高线一定相切，切点在同坡曲面与圆锥面的切线上。作同坡曲面上的等高线就是作圆锥面等高线的包络线。 ?10-4 标高投影的应用 基本概念：坡面交线、坡边线、坡脚线、开挖线、填方、挖方、填挖分界点。 熟读教材P204内容。 ?10-4 标高投影的应用 在实际应用中常利用标高投影求解土石方工程的坡面交线和坡脚线（开挖线），或对挖（填）土方量的计算。 例：在河道上筑一土坝，坝顶的位置、高程及上、下游坡面的坡度如图所示，求坝顶、上下游坡面与地面的交线。 分析：因为坝顶高程为24m，高于河床，所以是填方。土坝顶面及上下游坡面与地面都有交线（坡脚线）。由于地面是不规则，所以交线是不规则曲线。 例：在坡地上修建一高程为21m的水平场地，已知场地坡面坡度为1:1，求场地左侧边界线、坡面与地面的交线。 分析：由于水平场地的高程为21m，低于地面，为挖方。场地右侧边界为半圆，坡面是倒圆锥面。场地前后两侧边界为与半圆相切的直线段，坡面是两个与倒圆锥面相切的平面，所以没有坡面交线。 例：在地面上修一条斜坡道，已