带电粒子在复合场中的偏转一.docVIP

带电粒子在复合场中的偏转（一） 1、在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为V0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场，若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。 （1）求出粒子进入磁场时的速度大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B； （3）求金属板间的电压U的最小值。 2、如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求： （1）电场强度大小与磁感应强度大小的比值； （2）该粒子在电场中运动的时间。 3、如图所示，在xoy平面内，一带正电的粒子自A点经电场加速后从C点垂直射入偏转电场（视为匀强电场），偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场，粒子在O点时的速度大小为v，方向与x轴成45o角斜向上，在y轴右侧y≥d范围内有一个垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。粒子经过磁场偏转后垂直打在极板MN上的P点，已知NC之间距离为d，粒子重力不计，求： （1）P点纵坐标； （2）粒子从C点运动到P点所用的时间； （3）偏转电场的电场强度 4、如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，一质量为m，电荷量为-q（q0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场，粒子在磁场中的运动轨迹y轴交与M点，已知OP=L，OP=2L。不计重力，求： （1）M点与坐标原点O间的距； （2）粒子从P点运动到M点所用的时间 5、如图所示，电子电量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.0×10-31kg，在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器，已知两极板间距为d=16cm，板长为L=16cm，电子恰好从上极板的边缘飞出，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域足够大。若在电子进入磁场的瞬间改变极板电性，但电压大小不变，进入磁场的电子在磁场力的作用下又返回电场，最后刚好水平击中原出发点O。求： ⑴两极板间的电压大小。 ⑵电子飞出电场时的速度大小和方向。 ⑶磁场的磁感应强度B为多少? ⑷电子在电场和磁场中运动的总时间。?? 参考答案 一、计算题 1、（1）轨迹如图所示，由运动的合成与分解可知； （2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由运动轨迹和几何关系可知其轨道半径： 又，联立解得解得： （3）设金属板间的最小电压为U，粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有： 解得： 2、 3、?(1)粒子进入第一象限后先做一段直线运动，然后进入磁场，画出粒子运动的轨迹如图： 由图可知，粒子做圆周运动的半径：,由图可知，P点到O的距离：。 （2）由题可以知道：，则时间：，，在磁场中时间 则总时间为：。 （3）粒子在电场中运动，电场力做功，得：?所以：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于洛仑兹力提供向心力，则有：?得：，联立得：。 4、（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为；粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则由牛顿第二定律得：① 在电场中运动的时间为：② 水平初速度：③，其中，，又④ 联立②③④得⑤ 由几何关系知MQ为直径，⑥ ⑦ （2）设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为，则有⑧ ⑨，从P点到M点所用的时间⑩ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩并代入数据得 5、解析：电子的运动轨迹如图所示。 ⑴s?? ??????????????? 1分 ?? ?????????????????????? 2分 ????? 得V?? ????????????? ????????????? 1分 ⑵m/s? ?????? ? 1分 ??? ??方向斜向右上方450??????????? ????????????????????? 1分 ⑶由几何关系得 m??? ??????????????