单口网络的等效.pptVIP

* §4-4 单口网络的等效电路 一、单口网络等效的定义 如果单口网络N1和另一个单口网络N2的端口电压、电流关系（VCR）完全相同，则N1和N2 两个单口网络互为等效。 对M的作用 等效 1.等效的含义 （1）N1和N2 等效，是指 N1和 N2 对任意外接电路的作用等效，而N1和N2的内部电路并不存在等效关系。（等效与置换定理有着本质的不同！） 对M的作用 + u - i N1 任意外接电路 ( M ) + u - i N2 任意外接电路 ( M ) （2）若N1和N2两个单口网络端口的VCR完全相同，则N1和N2等效；反之，若N1和N2 等效，则N1和N2的端口的伏安关系（VCR）必完全相同。 可见，N1和N2的VCR完全相同，所以N1和N2等效 例题1表明：虽然N1和N2对外接电路M的作用等效，但N1和N2的内部电路并不相同，N1和N2的内部电路并不等效。 以下，举例进一步说明等效的含义 R0 i u - + M + - us N1 例1 R0 i u - + M is= us / R0 N2 N1的VCR为 N2的VCR为 [例2]在图(a)和图(b)所示电路中，已知 u1=2V ， i1=1A ； u2 =2V， i2=1A 。试问N1和N2是否等效？ i1 - + + - u1 N1 2V 2Ω 图（a） 解： N1是理想电压源， N1端口的VCR为： u1 = 2v ，是一确定值，与外接电路无关 i1 可为任意值，其电流值取决于外接电路 而N2是理想电流源，N2端口的VCR为： u2 可为任意值，其电压值取决于外接电路 i2 = 1 A ，是一确定值，与外接电路无关 可见， N1和N2的VCR不同，所以N1和N2不等效。 2Ω i2 - + u2 N2 1A 图（b） 为进一步说明等效的概念，我们将例题2中的N1和N2外接同一电路M，再作分析。 由图（c）得： 以上表明N1 和N2 仅对特定的2Ω的外接电路的作用相同，但是对外接电路M的作用并不相同，因此N1和N2不等效。 图（c） N1 i1 - + + - u1 2v 2Ω 0.5A M 图（d） N2 i2 - + u2 2Ω 1A M 0.5A 由图（d）得： 所谓单口网络的化简，就是用一个最简单的电路来等效复杂的单口网络。 1.化简单口网络的一些基本方法 （1）依据最简VCR方程，设计最简等效电路。 （2）运用一些简单的等效规律和基本公式，求出最简等效电路。 （3）运用等效变换定理，求出等效电路。 二、单口网络的化简 试求图示单口网络N1的最简 VCR，并画出 N1 的最简等效电路。 N1 0.5i - + + - u 10v 1kΩ i 1kΩ 解：首先求出N1的最简VCR方程： = 1500 i + 10 （V） u = 1000（i－0.5 i）+ 1000 i +10 应为电阻 应为独立电压源 另，N1的最简VCR方程可改写为 i = u－ 1500 1 150 1 ( A ) 电导 独立电流源 N1的等效电路如图（a）所示 i + - u 1.5kΩ + - 10v 图( a ) 则， N1也可以用图( b )所示电路等效 1.5kΩ i + - u is = 150 1 A 图( b ) N1 0.5i - + + - u 10v 1kΩ i 1kΩ 2.由例题分析结果得出如下一些重要结论 （1）含独立源、电阻、和受控源的单口网络，可等效为一个电压源与一个电阻的串联组合，也可等效为一个电流源与电导（或电阻）的并联组合。 （2）若N1和N2等效、N1又和N3等效，则N2必和N3等效。 （3）一个单口网络的等效电路并非唯一，可有多种形式。例如，N2和N3都是N1的等效电路。 N1 - + u i 含独立源、电阻、受控源的单口络网 us R u + - i + - N2 可等效为 N3 is R u + - i 可等效为 例题 *