华师大九年级上教案第章解直角三角形全.docVIP

第二十四章 解直角三角形 24.1 测 量 教学目标 在探索基础上掌握测量。 掌握利用相似三角形的知识 教学重难点 重点：利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边。 难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 教学过程 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题． 如图24．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度． 如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识． 试一试 如图24．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？ 实际上，我们利用图24．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容． 练习 1．　小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．　请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度． 习题24．1 1．　如图，为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米） 2．　在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 3．　如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度． 小结与作业: 小结本节内容:利用相似三角形的知识在直角三角形中，知道两边可以求第三边 作业:一课一练 教学反思： 24.2 直角三角形的性质 【教学目标】： ??1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 ??2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 【教学重点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 【教学难点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 【教学过程】： 引入??? 复习提问：（1）什么叫直角三角形？ ??? （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? ??? 二、新授 ??? （一）直角三角形性质定理1??? 请学生看图形： ??? 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ ??? 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 ??? 3、巩固练习： 练习1：（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数?（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B=? 。 ? 练习2?：在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有???????? 。（3）与∠B相等的角有????????? 。 ??? （二）直角三角形性质定理2 ??? 1、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 ??? （l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示??? （3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度 ?让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 三、巩固训练： ? 练习3 ： 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习4： 已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是A