车削加工路线确定.ppt

（3）求过（xn，yn）和（（xn+1，yn+1）两点，半径为Rn的圆的圆心，即解联立方程组。 （x - xn）2 +（y - yn）2 = Rn2 （x - xn+1）2 +（y - yn+1）2 = Rn2 得圆心坐标（ζm，ηm）。 （4）重复上述计算可依次求得其他逼近圆弧。 上述计算均可用计算机程序完成。 3.2.3 刀位点轨迹计算 刀位点轨迹计算又称刀具中心轨迹计算，实际就是被加工零件轮廓的等距线计算。 具体求法：首先分别写出零件轮廓曲线各程序段的等距线方程（距离为刀具半径r刀），再求出各相邻程序段等距线的基点或节点坐标，即求解等距线方程的公共解。 直线的等距线方程为： 圆的等距线的方程为：（x-ζ）2 +（y -η）2 =（R ± r刀）2 例：如图3-43所示的零件轮廓，求解刀位点b′的坐标 (r刀 = 5mm)。联立圆弧a′b′和直线b′c′的等距线方程： 解得b′的坐标为（24.395，19.220）。 图3-43 按刀具中心编程的基点计算 3.2.4 零件轮廓为列表曲线的数学处理 列表曲线的数学处理较为复杂，一般的处理方法是根据列表点选择一个或多个插值方程描述（常称为第一次曲线拟合），再根据插值方程采用直线—圆弧插补方法逼近列表曲线或曲面（常称为第二次曲线拟合）。 1．三次样条函数拟合 样条函数是模拟绘图样条而得出的一个分段多项式函数，常利用样条函数插值法对列表曲线进行逼近。在相邻三个列表点间建立的样条函数称为二次样条，而在四个列表点间建立的样条函数称为三次样条函数。 圆弧样条拟合是一种较简单的曲线拟合方法，它利用样条的思想，使用圆弧这一最简单的二次曲线产生圆弧样条，用若干相切的圆弧拟合轮廓曲线。具体方法是：对于给定的n+1个列表点（又称型值点）Pi (i = 0、1、3、…，n)，要求过每一点作一段圆弧，并且使相邻圆弧在相邻两节点弦的垂直平分线上相切，如图3-44所示。编程时取圆弧样条中两个相切圆弧的参数（曲率半径、圆心、节点等）编制两个圆弧程序段，总体曲线程序段数与列表点相等。 2．圆弧样条拟合 图3-44 圆弧样条原理 3.2.5 工件轮廓为简单三坐标立体型面的数值计算 球头铣刀数控加工一般只有3个垂直移动坐标的数控机床上进行，要求刀轴方向始终保持不变（一般为z轴方向），因此要求立体型面在刀轴方向上为单调曲面，如图3-45所示。为改善切削性能，有益于加工速度的改善和加工表面质量的提高，将加工曲面平坦方向倾斜一定角度（如图3-46b所示）。 图3-45 图3-46 1．刀位点坐标的计算 球头铣刀加工到曲面的任一点时其刀位点的向量： rc = rp + R n 式中 rc —刀位点的点矢； rp —曲面上刀具切触点P的点矢； R —球头铣刀半径； n —曲面在切触点P处的单位法向量。 由于刀轴（z轴）方向保持不变，刀轴向量也不变。上式的分量式为： xc = xp + R nx yc = yp + R ny zc = zp + R nz 其中nx，ny，nz 为刀轴向量在x，y，z轴的投影 。 2．简单立体型面加工的计算 简单立体型面是指以某一直线为母线，沿生成线轨迹运动而形成的立体型面。这类立体型面一般都采用球头铣刀以行切法加工。如图3-48。简单立体型面行切法的数值计算主要由行距与加工截面内刀具有效半径的计算。 图3-48 空间曲面的行切法加工 （1）行距的计算 两次刀具进给的距离，即行距。行距的确定要依据加工表面粗糙度所允许的h允值和铣刀半径R的值。 用球头铣刀加工立体型面时，刀痕在行间构成加工表面不平度h，称为切残量。由图3-49b中的△O′AB可知： 图3-49 （略去h2允） 式中φ为母线的倾角，由图可知φ= 90°-θ。当母线为曲线时，φ角取决于曲线在该点处的斜率。 （2）加工截面内刀具有效半径的计算 如图3-49中刀具有效半径为：r = R sinφ 3．球头铣刀半径的选择 （1）球头铣刀半径应小于加工表面凹处的最小曲率半径，即： （2）在允许切残量h允相同的条件下，选择较大的刀具半径可 提高加工效率。 （3）刀具半径的大小应与加工表面的大小相匹配，不要采用半 径很大的球头刀加工很小的表面，否则刀具容易与工件表