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2015监理工程师——《建设工程投资控制》讲义 第三章 建设工程设计阶段的投资控制 第一节 资金的时间价值 一、现金流对一个系统而言，在某一时点上流出系统的货币称为现金出；流系统的货币称为现金流入；时间点上的现金流和现金流出的代数和，称为净现金流量。现金流入、现金流出和净现金流量，统称为现流量。 表4-1现金流量表 … n 现金流入 0 600 800 800 … 900 现金流出 1000 800 120 120 … 120 净现金流量 -1000 -800 500 680 … 780 在考虑资金时间价值、分析研究资金的流动时，需明确以下概念和采用的符号： i——利率； n——计息期数； P——现值，即资金发生在（或折算为）某一时序列起点时间的价值，或相对于将来值的任何较早时间的价值； F——终值，即资金发生在（或折算为）某一时序列终点时间的价值，或相于现在值的任何以后时的价值； 现值终值之间的关系： 现值+复利利息=终值 终值复利利息=现值 A——等额年金，即发生在某一时间序列各计算期末（不包括零期）的等额资金的价值，即n次等额支付系列中的一次支付。在图4-4中，除点外，从ln期末的资金流量都相等的A即为等额年金。 二资金时价值计算的种类 （一）利息 如果将一笔资金存入银行，存银行的资金就叫做本金，经过了段时以后，从银行提出本金之外，资金所有者还能得到一些报酬，就称之为利息。一般地，利息是指用资金所付出的代价。单位时内利息与本金的比值就称为利率，一般以百分比表示。设P代表本，代表利息，i代表利率，则 即，利率在一个息周期内所应付出的利息额本金之比，或是单位本金在单位时间内所支付的利息。 利息的计算分为单利法和复利法二种方式。 1单利法 2．复利法 表4 -2复利法计算原理 期初本金 期内利息 期末终值（复本利和） 第1期 第2期 P（1+i）i ... ... ... ... 第n期 由表4-3可得复利法的汁算公式为： 【例4-2】已知除按复利计算外，其他条件同例4-1，问存款到期后的本利和及利息各为多少？ 【解】 从述两例中可以看出，同一笔存款，在、n相同的情况下，复利计算出的利息比单利计算出的利息大，当存款本金越大、利率越高、计息期数越多时，两者差距就越大。 （）实际利率和名义利率 在复利法计算中，一般是采用年利率。若利率为年利率，实际计算周期也是以年计，这种年利率称为实际利率；若利率为年利率，而实际计算周期小于1年，如每月、每季或每半年计息1次，这种年利率就称为名义利率。例如，年利率为3%，每月计次，此年利率就是名义利率，它相当于月利率为2.5如季利率为l%，则名义利率就为4%4×1%=4%）。因此，名义利率定义为周期利率乘以每年息的周期数。 设名义利率为r，在1年中计算利息m次，则每期的利率为rm，假定年初借款P， 则1年后的复本利和为： 其中，利息为复本利和与本金之差，即： 当名义利率为r时，实际利率可由下式求得， 由上式，当时，实际利率i等于名义利率r；当m于1时，实际利率将大名义；而且m越大，二者相差越大。 【例-3】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存5年，复利每半年计息1次，问存款到期后的利息和复本利和各为多少？ 【解】已知P=10万元，r=2.79%，m=，n=5 按年实际利率计算，则 若按周期实际利率算，则 1.下列关于实际利率和名义利率的说法中，错误的是( ) A当年内息次数ml时，实际利率大于名义利率 B当年内计息次数m1时，实际利率等于名义利率 C在其它条件不变时，计息周期越短，实际利率与名义利率差距越小 D实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值C 2．某企业银银8％，每年计银7.8％，每季度计则( ) A．甲银实际银实际 B．甲银实际银实际 C．甲乙两银实际 D．甲乙两银实际 答案：A 解答：乙银 3．现有甲乙两家银行可向借款人提供一年期贷款，均采用到期一次性偿还本息的还款方式。甲银行贷款年利率11％，每季度计息一次；乙银行贷款年利率 12％，每半年计息一次。借款人按利率高低作出正确选择后，其借款年实际利率为（）。 A．11.00％ B．11.46％ C．12.00％ D．12.36％ 答案：B 解答：甲银 乙银 4.某企业银为银规计业银产银则额为 　　A.218.67 B.259.43 　　C.218.55 D.2.18.00 答案：A 解答：实