第九章设定误差与测量误差20121108.ppt

* 2、模型(2)：有 DW=1.038，当 n=10，k’=2, α=5%时 dL=0.697， dU=1.641。显然有0.6971.0381.641，属于无法确定的区域。采用修正的 DW 检验法进行检验即扩大拒绝区域，宁可判别残差中存在正的自相关，认为也存在遗漏变量。 3、模型(3) ：有 DW=0.716，当 n=10、k ’=1、α=5%时， dL=0.879， dU=1.320 ，显然存在正的自相关，拒绝H0，表明存在遗漏变量； * 二、拉格朗日乘数（LM）检验 基本思想： ●模型中遗漏的相关变量包含在随机扰动项中，因此随机扰动项(或回归所得的残差序列)应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关系。 ●如果已知是哪个变量被遗漏，可以进行残差序列与相关变量的回归，在一定显著水平下若相关变量具有统计显著性，则认为存在遗漏变量形成的设定偏误，若相关变量不具有统计显著性，则认为没有遗漏变量形成的设定误差。 * 1）对存在遗漏变量设定偏误的模型（受约束回归模型） 进行回归，得残差序列 ei； 2）用残差序列ei对全部的解释变量（包括遗漏变量）进 行回归， ，得可决系数R2； 3）设定H0:受约束回归模型合理，H1:无约束回归模型合理。 在大样本情况下，构造检验统计量 nR2，恩格尔曾证明nR2 渐近地服从 分布（自由度为约束个数） 4）进行显著性检验的判断：若 nR2 (约束个数)，则拒绝H0，认为受约束模型不成立，存在遗漏变量 ； 否则，接受H0，认为受约束模型成立，无遗漏变量。 （注意：EView 中不能用检验自相关的residual tests去检验） 具体步骤： 三、拉姆齐一般性检验（RESET检验） (regression specification error test回归设定误差检验) 基本思想：这是拉姆齐提出的方法 ●如果事先已知道遗漏了哪个变量（如 ），只需将 引入模型，并检验其显著性即可。 ●但往往事先并不知道遗漏了哪个变量，可考虑寻求被 遗漏变量的某些可能的替代变量 Z 去检验其显著性。 ●怎样选替代变量呢？拉姆齐的RESET检验采用遗漏了变 量模型所估计的 的若干次幂作为遗漏变量的“替 代”变量。（可能有多个变量被遗漏） ●以遗漏变量模型为受约束模型，以加入替代变量的模 型为无约束模型，用增加解释变量的F检验，去判断应 否增加“替代”变量。 具体作法： 1）估计被遗漏变量的模型，如 2）计算被解释变量的估计值 和残差 3）用图形法等判断 和 可能的的函数关系，决定引入 的多少次幂作为“替代”变量(一般常用平方、三次、四次方即可) 4）在被遗漏变量的模型中增加包含j个 的若干次幂的线性组合，通常采用（例如 j=3 ） （受约束模型） （无约束模型） （参数个数 ） （参数个数 ） 回顾：受约束模型的检验 其中 分别为无约束和受约束模型的可决系数。 无约束模型中包含 个未知参数；受约束模型中包含 个未知参数，未包含的参数个数（约束去除的变量个数）为 。 在RESET检验中：受约束模型中参数个数为 无约束模型中参数个数为 约束变量个数（加入替代变量的个数） 无约束模型RSSU的自由度为 用剩余平方和RSS是否有显著差异来检验施加约束的合理性，可检验 是否比 充分地小，作 F 检验 ： * 5）提出 ，构造统计量（如j=3） 其中： 和 分别为对加入替代变量后模型（无约束模型）回归的残差平方和与可决系数， 和 分别为 成立时，对遗漏 变量模型（受约束模型）回归的残差平方和与可决系数。 6）若F统计量大于F临界值，拒绝 则表明存在遗漏变量。 若F统计量小于F临界值，不拒绝 则表明不存在遗漏变量。 n为样本容量；k为遗漏变量模型的参数个数；J为加入替代变量的个数 * 例如：总生产成本函数 计算被解释变量的估计值 并生成新变量 、 ，作回归得 F检验： F统计量高度显著，说明确实存在遗漏变量的设定误差。 估计的模型为 （注意本例取 j=2） （拉姆齐）一般性（