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3. 物理关系（由叠加法确定C处位移） 代入变形协调方程，得： FC FC FC FC ４. 平衡方程确定A、B处约束力 FC 附录： 习题解答 ? 12－17 FA FB 5. 最后作梁的剪力图和弯矩图 x FQ/kN O x M/kN.m O ？ 7-1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求： 1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。 附录： 习题解答 解：由题意已知： 由任意方向面的应力公式，得到 ? 7－1（a） （a） 7-1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求： 1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。 附录： 习题解答 解：由题意已知： 由任意方向面的应力公式，得到 ? 7－1（a） （b） ? 7－2 附录： 习题解答 7－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求，并在旁边画上应力圆。 解：由题意已知： 由任意方向面的应力公式，得到 所以，不满足切应力的强度要求 tq sq o （2,0.5） c 应力圆如左图所示 （-1,0.5） 7-7 已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120(k)N，弯矩M＝10kN·m，截面尺寸如图所示。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。 ? 7－7 附录： 习题解答 1 解：分别绘制每点的应力状态 2 3 1点： 2点： 7-7 已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN，弯矩M＝10kN·m，截面尺寸如图所示。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。 ? 7－7 附录： 习题解答 1 2 3 3点： ? 7－8 附录： 习题解答 7-8 用实验方法测得空心圆轴表面上某一点（距两端稍远处）与轴之母线夹45°角方向上的正应变 。若已知轴的转速n=120r/min (转／分)，材料的G=81GPa， ，试求轴所受之外力偶矩Me。(提示： ） 解：在该点取应力状态 x 故该方向面为主平面，对应的应力为主应力 联立，得 s-45°=-txy s45°=txy ? 8－5 附录： 习题解答 解：1.构件为钢制 8-5 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核： （1）构件为钢制 许用应力 。 （2）构件为铸铁 2.构件为铸铁 ? 8－13 附录： 习题解答 解：1.主应力分别为 8-13 薄壁圆柱形锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为2.3MPa，在高温下工作时材料的屈服极限?s=182.5MPa。若规定安全系数为1.8，试按最大切应力理论设计锅炉的壁厚。 根据最大切应力理论 由此得到壁厚的设计公式 ? 9－3 附录： 习题解答 解：1.内力图如图所示 9-3 图示悬臂梁中，集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示。已知FP1=1.6 kN，FP2=800 N，l =1 m，许用应力[s]=160 MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸： 1. 截面为矩形，h＝2b； 2. 截面为圆形。 A 截面为梁的危险截面。 Mz= My = M = 1.6 kN.m 2.矩形截面梁内最大正应力 z y a d b c z y a d b c Mz My ? ? ? ? 危险点是 b 、d两点。 1.6kN.m Mz图 My图 1.6kN.m z y o My MZ M 45o e f 45o 危险点是 e 、f 两点。 3.圆形截面梁内最大正应力 ? 9－3 附录： 习题解答 1.6kN.m Mz图 My图 1.6kN.m 9-4 旋转式起重机由工字梁AB及拉杆BC组成，A、B、C三处均可以简化为铰链约束。起重载荷FP=22 kN，距A点距离为l/2，其中l =2m。已知[s] =100 MPa。试选择AB梁的工字钢的号码。 ? 9－4 附录： 习题解答 FAy FAx FB A B Fcx Fcy FP作用处为危险截面。 解：1.对AB梁进行受力分析，受力如图所示。 2.将外力分解为轴向拉压和弯曲受力变形形式，并绘制轴力图和弯矩图 FP 11kN 22kN 11kN M图 11kN.m 19.05kN 19.05kN 19.05kN F