第二章 平面体系的机动.ppt

结构力学Structural mechanics 第二章 平面体系的机动分析 §2-1 基本概念： 四、杆系的机动分析(几何组成分析)： 机动分析就是判断一个杆系是否是几何不变体系，同时还要研究几何不变体系的组成规律。 机动分析的目的： 1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。 2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。 3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。 第二章 平面体系的机动分析 §2-2平面体系的自由度计算： (Degrees of freedom of planar systems) 一、自由度： 物体做刚体运动时，可以独立变化的几何参数的个数，也即确定物体的位置所需的独立坐标数。 1. 一个点的自由度 ——2 第二章 平面体系的机动分析 第二章 平面体系的机动分析 2.平面刚片系的组成： 第二章 平面体系的机动分析 3、平面刚片系的自由度计算公式： 设有一个平面刚片系 ： 第二章 平面体系的机动分析 如果体系不与基础相连，即r=0时， 体系对基础有三个自由度，仅研究体系 本身的内部可变度V。 则知 第二章 平面体系的机动分析 例1． 第二章 平面体系的机动分析 例2. 不与基础相连 第二章 平面体系的机动分析 平面上一个点有两个自由度。 如图：A、B两点共有四个自由度： 、 、 、 第二章 平面体系的机动分析 内部可变度： 第二章 平面体系的机动分析 例3． j=9 b=15 r=3 第二章 平面体系的机动分析 例4． j=6 b=9 r=3 第二章 平面体系的机动分析 5、自由度的讨论： 第二章 平面体系的机动分析 (3) W0 有多余联系 第二章 平面体系的机动分析 计算自由度时，可能出现以下三情况： ⑴ W0 (V0) → 存在自由度，几何可变。 ⑵ W=0 (V=0) → 约束数正好等于部件总自由度数。可能几何不变，但不能保证。是体系几何不变的必要条件，而非充分条件，如为几何不变，则体系是静定结构。 (3) W 0 →表明体系的约束数多于部件总自由度数，必有多余联系，如为几何不变，则体系是超静定结构。 第二章 平面体系的机动分析 结论：W≤0是体系几何不变的必要条 件，而不是充分条件，还必须通过几 何组成分析才能得出体系几何可变或 几何不变。 第二章 平面体系的机动分析 一、三刚片规则 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰 两两相连，所组成的平面体系几何不变。 第二章 平面体系的机动分析 说明： 1. 刚片通过支座链杆与地基相联， 地基可视为一刚片。 第二章 平面体系的机动分析 2. 三刚片用位于同一直线上的三个铰相联，组成瞬变体系。( 几何可变 ) 第二章 平面体系的机动分析 3. 连接两刚片的铰，也可以用两个相交 的链杆来代替。 第二章 平面体系的机动分析 ※交点在无穷远处( 虚铰 )： 第二章 平面体系的机动分析 二、 二元体规则 在刚片上增加（或减少）一个二元体，是几何不变体系。 第二章 平面体系的机动分析 几何不变体系中，增加或减少二元体，仍为 几何不变体系。 第二章 平面体系的机动分析 三、两刚片规则： 两个刚片用一个铰和一个不通过该铰铰心的链杆连接，组成几何不变体系。 第二章 平面体系的机动分析 三、两刚片规则： 第二章 平面体系的机动分析 说明： 1. 连接两刚片的三个链杆相交于一点， 形成瞬变体系。 第二章 平面体系的机动分析 2. 连接两刚片的三个链杆相互平行。 ⑴三平行杆不等长，组成瞬变体系( 图① )。 第二章 平面体系的机动分析 §2-3 几何不变体系的构成规则 ※温馨提示3： 结构分析方法1 结构分析方法2 解题方法 —教你一招 第二章 平面体系的机动分析 §2-4 机动分析示例 第二章 平面体系的机动分析 2. 组成分析： 去掉二元体后得图①： 第二章 平面体系的机动分析 §2-4 机动分析示例 例2． 第二章 平面体系的机动分析 §2-4 机动分析示例 第二章 平