选修课之勒洛三角形解析.ppt

问题1、什么形状的下水道盖怎么转都不会掉入下水道？ 问题2、除此之外还有其他的形状可以做到么？ 勒洛三角形 如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（　　） A． B． C． D． 定宽曲线 使用截面是定宽曲线的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动。 另外定宽曲线还有一个有趣的性质，就是宽度相等的定宽曲线有相同的周长，所以下图中的圆形滚木转过一周的时候，旁边的勒洛三角形滚木也恰好转过一周。 既然等宽曲线始终是等宽的，能否利用这一性质让它充当自行车的轮子呢？ 角轮自行车 下图就是马自达公司的转子发动机截面图。 由于等宽性，等宽曲线还可以在一个正方形内贴着边沿滚动。1914 年，一位注意到这一特性的美国工程师据此发明了方孔钻头。方孔钻头的截面是一个勒洛三角形，为使钻头更锋利，它被削去了一部分的。在工作时钻头的中心随着钻头的转动同时绕轴做圆周运动（事实上并不是严格的圆周运动），就可以钻出四角略圆的正方形。 英国的 20 便士与 50 便士银币采用的就是由 7 条弧组成的定宽曲线。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * *