11月30日课件-斜二侧画法及空间几何体体积表面积计算含答案.doc

名师课堂导学案（四）必修二立体几何专题复习 （斜二侧画法及空间几何体体积表面积计算） 一、斜二侧画法 斜二测画法的关键:(平面图形) 1、建立坐标轴（原图上是垂直，直观图上成夹角） 2、平行与轴的线段的长度不变，平行与轴的线段是原来的一半. 注意：建系时注意两个原则：对称或多零(在轴上的点越多越好) 题型1：画简单平面图形的直观图 例题1-1、画正六边形的直观图 练习1-1、画如图正三角形的直观图(若已知边长为2，求其直观图的面积) 答案：面积为 题型2：原图与直观图的相互转化 例题2-1、如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的(　　) 如图，是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是________． 如图所示，A′B′C′是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(　　) A．AB B．ADC．BC D．AC ，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为__________. 结论：平面图形原图形面积：直观图面积 二、柱、锥、台(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体因此它们的表面积等于各个面的面积之和也就是展开图的面积．(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱(底面半径为r母线长为l) 圆锥的表面积公式：圆锥(r，母线长为l) 扇形面积公式回顾： 圆台的表面积公式：圆台(上、下底面半径分别为母线长为l) 一、柱、锥、台(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体因此它们的表面积等于各个面的面积之和也就是展开图的面积．柱、锥、台的表面积 圆柱(底面半径为r母线长为l) 圆锥(r， 母线长为l) 圆台(上、下底面半径分别为母线长为l) 侧面展开图 底面积 S底＝底＝底＝(r′2＋r) 侧面积 S侧＝2侧＝rl S侧＝(r′l＋rl) 表面积 S表＝2(r＋l) S表＝(r＋l) S表＝(r′2＋r＋r′l＋rl)柱体、锥体、台体的体积基本公式柱体：V柱体＝Sh(S为底面面积为高)．锥体：V锥体＝(S为底面面积为高)．台体：V台体＝(S＋＋S′)h(S′，S分别为上、下底面面积为高)．球的表面积公式和＝球的体积公式＝ A. B.4 C. D.2 例题1-2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ A ） A． B． C． D． 练习1-1、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是( B ) A．8 B．12 C． D． 练习1-2、某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( C ) A. B. C. D. 题型二、柱体的表面积与体积公式 例题2-1、圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是( ) A．4πS B．2πSC．πS πS 练习2-1、如图所示－A′B′C′是体积为1的棱柱则四棱锥C－AA′B′B的体积是(　　 ) B. C. D. 题型三、台体的表面积与体积公式 例题3-1、如图 (单位：)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积． 练习3-1、已知圆台的，下底半径为，在轴截面中母线AA与底面圆直径AB的夹角为60求圆台的体积． 题型四、三视图还原几何体体积表面积 例题4-1、某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为________． 例题4-2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 ( ) A. B．2C． D．6 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( ) A. B. C. D． 练习4-2、如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 题型五、外接球的问题 例题5-1、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2 ______. 练习5-1、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3则此球的表面积为_____. 练习5-2、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为则正方体的棱长为________．1、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ C ） A． B．