函数的性质及图像.doc

函数的性质及图像(一1．(2014·江西五校联盟模拟)下列函数中，与函数y＝的定义域和值域都相同的函数为(　　) A．y＝lnx　　　　　　　　　B．y＝|x| C．y＝ D．y＝x 2．(2014·广东四校联考)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝2－x－2x D．f(x)＝－tanx 3．(2014·九江练习)设x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x＋[x]在R上为(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数 4．(2014·合肥质检)已知函数f(x)＝|－sinx|－|＋sinx|，则一定在函数y＝f(x)图像上的点是(　　) A．(x，f(－x)) B．(x，－f(x)) C．(－x，－f(x－)) D．(＋x，－f(－x)) 5．(2014·南昌质检)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2 014)的值为(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 6．(2014·江南十校摸底联考)已知函数y＝|log2x|的定义域为[，n](m，n为正整数)，值域为[0,2]，则满足条件的整数对(m，n)共有(　　) A．1个 B．7个 C．8个 D．16个 7．(2014·洛阳模拟)函数f(x)＝log (a－2x)－x－2有零点的充要条件是(　　) A．a1 B．a≥1 C．0a1 D．0a≤1 8．(2014·日照模拟)函数f(x)＝ln(x－)的大致图像是(　　) 9．(2014·哈尔滨六中9月月考)若函数f(x)的零点与g(x)＝lnx＋2x－8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f(x)可以是(　　) A．f(x)＝3x－6 B．f(x)＝(x－4)2 C．f(x)＝ex－2－1 D．f(x)＝ln(x－) 10．(2014·抚州模拟)给出下列命题：在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有三个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图像关于点A(1,0)对称；若函数f(x)＝3x－2x－3，则方程f(x)＝0有两个实数根．其中正确命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 11．(2014·北京)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为(　　) A．3.50分钟 B．3.75分钟 C．4.00分钟D．4.25分钟 12．(2014·四川成都外国语学院检测) 设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2 013)＋f(2 014)＝(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 13．(2013·辽宁大连测试)已知函数f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若函数g(x)＝f(x)－x－m有两个零点，则实数m的值为(　　) A．2k(kZ) B．2k或2k＋(kZ) C．0 D．2k或2k－(kZ) 二、填空题 14．(2014·陕西)已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________. 15．(2014·合肥重点中学联考)若函数f(x)＝且f[f(－)]≤1＋，则实数a的最大值为________． 16．(2014·广东佛山一中9月段考)已知函数f(x)是定义在(－∞，0)(0，＋∞)上的奇函数，在(0，＋∞)上单调递减，且f()f(－)0，则方程f(x)＝0的根的个数为________． 17．(2014·湖南益阳模拟)某同学为了研究函数f(x)＝＋(0≤x≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP＝x，则f(x)＝|AP|＋|PF|.　 (1)f(x)min＝________； (2)函数f(x)＝的零点个数是________． 18．(2014·四川)以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sinx时，φ1(x)A，φ2(x)B，现有如下命题： 设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)A”的充要条件是“b∈R，a∈D，f(a)＝b”； 若函数f(x)B，则f(x)有最大值和最小值； 若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)A，g(x)B，则f(x)＋g(x)B； 若函数f(