东华理工大学概率统计练习册答案.doc

第一章 概率论的基本概念 一、选择题 1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ B ） A．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C．{一次正面，两次正面，没有正面} D.{先得正面，先得反面} 2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(-AB)表示（ B ） A．必然事件 B．A与B恰有一个发生 C．不可能事件 D．A与B不同时发生 提示：AUB表示A与B至少有一个发生,-AB表示A与B不能同时发生,因此(AUB)(-AB)表示A与B恰有一个发生． 3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ C ）. A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)－P(B) C. D.P(A+B)=P(A)+P(B) 4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( C ). A.P(A－B)=P(A)－P(AB) B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)0 C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P()=1 提示:C成立的条件:A与B互不相容. 5.若，则下列各式中错误的是（ C ）. A． B. C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)P(A) 提示:C成立的条件:A与B互不相容,即. 6.若,则( D ). A. A,B为对立事件 B. C. D.P(A-B)P(A) 提示::由C得出A+B=. 7.若则下面答案错误的是( C ). A. B. C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生 8.为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是( D ). A.若诸两两互斥,则 B.若诸相互独立,则 C.若诸相互独立,则 D. 提示：选项B由于 9.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( C ). A. B. C. D. 提示：古典概型中事件A发生的概率为. 10.设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为( A ). A. B. C. D. 提示：用A来表示事件“此个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A的对立事件“此个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知，故. 11.设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对 事件中,不独立的是( C ). A. B. 与C C. D. 12.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( B ). A. 　　B. C.P(C)=P(AB) D. 提示:“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”，说明， 故；而 故. 13.设则( D ). A. A与B不相容 B. A与B相容 C. A与B不独立 D. A与B独立 提示:由可知 故A与B独立. 14.设事件A,B是互不相容的，且，则下列结论正确的是( A ). A.P(A|B)=0 B. C. D.P(B|A)0 提示:由于事件A,B是互不相容的，故，因此 P(A|B)=. 15.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为( D ). A.1 B. C. D. 提示:用A表示事件“密码最终能被译出”，由于只要至少有一人能译出密码，则密码最终能被译出，因此事件A包含的情况有“恰有一人译出密码”，“恰有两人译出密码”，“恰有三人译出密码”，“四人都译出密码”，情况比较复杂，所以我们可以考虑A的对立事件“密码最终没能被译出”，事件只包含一种情况，即“四人都没有译出密码”，故. 16.已知则事件A,B,C全不发生的概率为( B ). A. B. C. D. 提示:所求的概率为 注：. 17.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( A ).