关于湍流应力张量结构方向边界条件的独立性原理.PDF

关于湍流应力张量结构方 关于湍流应力张量结构方 向边界条件的独立性原理 向边界条件的独立性原理 吕盘明 吕盘明 中国科学技术大学工程科学学院 中国科学技术大学工程科学学院 中国安徽省合肥市, 230026, 中国安徽省合肥市, 230026, pmlu@ pmlu@ 摘要 摘要 • 这是一个通俗一点的湍流模型发展历史背景材料，同时也 • 这是一个通俗一点的湍流模型发展历史背景材料，同时也 是作者历经近20年的一段研究工作的一个总结。它包括： 是作者历经近20年的一段研究工作的一个总结。它包括： • I 。时间平均的纳维尔-斯托克斯方程和湍流模型的概念。 • I 。时间平均的纳维尔-斯托克斯方程和湍流模型的概念。 • II 。二阶矩湍流模型的理论体系及其遇到的“高歌疑难”。 • II 。二阶矩湍流模型的理论体系及其遇到的“高歌疑难”。 • III 。作者提出的改进二阶矩湍流模型使之能加入湍流结构 • III 。作者提出的改进二阶矩湍流模型使之能加入湍流结构 的方向性特征的边界条件的的一整套理论。 的方向性特征的边界条件的的一整套理论。 • IV 。对湍流应力张量边界条件的独立性原理的解说。 • IV 。对湍流应力张量边界条件的独立性原理的解说。 • V 。作者对后人应用本模型理论的可能的工作方向的六条 • V 。作者对后人应用本模型理论的可能的工作方向的六条 建议。 建议。 • VI 。本模型理论对“高歌疑难”的解释。 • VI 。本模型理论对“高歌疑难”的解释。 第I 部分 第I 部分 时均N-S方程和湍流模型 时均N-S方程和湍流模型 时间平均的纳维尔-斯托克斯方程 时间平均的纳维尔-斯托克斯方程 O ． • 1895年， Reynolds （雷诺）推出时间平 • 1895年，O ．Reynolds （雷诺）推出时间平 均的纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程），其 均的纳维尔-斯托克斯方程（N-S方程），其 中出现了一组新的变量--湍流应力张量的九 中出现了一组新的变量--湍流应力张量的九 个分量，现今也叫Reynolds应力张量，而要 个分量，现今也叫Reynolds应力张量，而要 求解Reynolds应力张量，它们是脉动速度的 求解Reynolds应力张量，它们是脉动速度的 二阶关联量，又需要知道脉动速度的三阶 二阶关联量，又需要知道脉动速度的三阶 关联量。如此下去，无有穷尽，因此为了 关联量。如此下去，无有穷尽，因此为了 方程组能封闭求解，唯有建立起Reynolds应 方程组能封闭求解，唯有建立起Reynolds应 力张量与平均速度场之间近似的关联，这 力张量与平均速度场之间近似的关联，这 就是所谓的湍流模型。 就是所谓的湍流模型。 时间平均的纳维尔-斯托克斯方程(续) 时间平均的纳维尔-斯托克斯方程(续) formtensorialof the time −averagedN S eqution− : ∂V 1 1