MATLAB的控制系统数学建模.ppt

6.5.3　系统模型连接化简实例 注：演示例15 给定一个多回路控制系统的方块图，试对其进行化简。 6.6 Simulink图形化系统建模实例 6.6Simulink图形化系统建模实例 注：演示例17 在Simulink中建立系统 进行串联、并联和反馈连接后，各自的系统模型。 本章小结 控制系统数学模型的建立是系统分析和设计的基础。为了有效地在MATLAB下对系统进行分析和设计，需要熟练掌握用MATLAB描述数学模型的方法。 系统可用不同模型表示。分别对多项式传递函数模型、零极点模型和状态空间模型进行了简述，给出了相应的MATLAB函数用法及实例。 本章小结(续) 系统模型之间可以进行转换。介绍了相应的MATLAB函数，给出了相关实例。 方框图可以进行连接化简。对方框图的连接化简进行了简述，给出了相应的MATLAB函数及实例。 在Simulink中可方便地以图形化的方式进行系统建模。 6.2.3　建立零极点函数模型实例 注：演示例7 已知一系统的传递函数 求其零极点及增益，并绘制系统零极点分布图。 6.3 控制系统状态空间函数模型 系统动态信息的集合称为状态，在表征系统信息的所有变量中，能够全部描述系统运行的最少数目的一组独立变量称为系统的状态变量，其选取不是惟一的。 以n维状态变量为基所构成的n维空间称为n维状态空间。状态向量在状态空间中随时间t变化的轨迹称为状态轨迹。 由状态向量所表征的模型便是状态空间模型。 6.3.1　状态空间函数模型简述 6.3.1　状态空间函数模型简述 基于系统的内部的状态变量的，所以又往往称为系统的内部描述方法。 和传递函数模型不同，状态方程可以描述更广的一类控制系统模型，包括非线性系统。 具有n个状态、m个输入和p个输出的线性时不变系统，用矩阵符号表示的状态空间模型是： 6.3.1　状态空间函数模型简述 其中： 状态向量x(t)是n维，输入向量u(t)是m维，输出向量y(t)是p维； 状态矩阵A是n*n维，输入矩阵B是n*m维，输出矩阵C是p*n维，前馈矩阵D是p* m维； 对于一个时不变系统，A，B，C，D都是常数矩阵。 sys = ss(A,B,C,D) 由A，B，C，D矩阵直接得到连续系统状态空间模型 sys = ss(A,B,C,D,Ts) 由A，B，C，D矩阵和采样时间Ts直接得到离散系统状态空间模型 6.3.2状态空间函数的MATLAB相关函数 [A,B,C,D] = ssdata(sys) 得到连续系统参数 [A,B,C,D,Ts] = sdata(sys) 得到离散系统参数 注：前述函数的帮助文档导读 6.3.2状态空间函数的MATLAB相关函数 注：演示例8 将以下系统的状态方程模型输入到MATLAB工作空间中。 6.3.3建立状态空间函数模型实例 6.3.3建立状态空间函数模型实例 注：演示例9 已知系统 求系统参数。 6.4 系统模型之间的转换 系统的线性时不变(LTI)模型有传递函数(tf)模型、零极点增益(zpk)模型和状态空间(ss)模型，它们之间可以相互转换。 转换形式如图所示。 6.4.1系统模型转换的MATLAB相关函数 6.4.1系统模型转换的MATLAB相关函数 tfsys = tf(sys) 将其它类型的模型转换为多项式传递函数模型 zsys = zpk(sys) 将其它类型的模型转换为zpk模型 sys_ss = ss(sys) 将其它类型的模型转换为ss模型 把其它类型的模型转换为函数表示的模型自身 [A,B,C,D]= tf2ss(num,den) tf模型参数转换为ss模型参数 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) ss模型参数转换为tf模型参数，iu表示对应第i路传递函数 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) [z,p,k]= tf2zp(num,den) tf模型参数转换为zpk模型参数 [num,den]=zp2tf(z,p,k) zpk模型参数转换为tf模型参数 [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k) zpk模型参数转换为ss模型参数 [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,i) ss模型参数转换为zpk模型参数，iu表示对应第i路传递函数 将本类型传递函数参数转换为其它类型传递函数参数 注：前述函数的帮助文档导读 6.4.1系统模型转换的MATLAB相关函数 注：演示例10 已知系统传递函数模型 试求其零极点模型及状态空间模型。 6.4.2系统模型之间转换实例 6.4.2系统模型之间转换实例 注：演示例11 已知一系统的零极点模型 求其tf模型及状态空间模型。