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《模糊数学》教学大纲 - 数学与信息科学学院
《模糊数学》教学大纲
课程编码:1512106703
课程名称:模糊数学
学时/学分:48/3
先修课程:《数学分析》、《高等代数》、《离散数学》
适用专业:信息与计算科学
开课教研室:信息与计算科学教研室
一、课程性质与任务
1.课程性质:模糊性是信息与计算科学专业学生的一门重要的专业选修课。
2.课程任务:掌握模糊数学的基础理论,包括模糊集合的基本知识,模糊算子与模糊
线性空间的概念,模糊关系与模糊矩阵的概念,模糊度与贴近度的概念;掌握模糊数学的基
本方法:包括模糊聚类分析,模糊综合评判,模糊规划等;了解模糊数学在信息处理、生物、
经济等领域中的应用。
二、课程教学基本要求
掌握模糊数学的基本理论和基本方法,为模糊性的研究与处理打下良好基础。
成绩考核形式:期终成绩 (开卷考查)(70%)+平时成绩 (平时测验、作业、课堂提问、
课堂讨论等)(30%)。成绩评定采用百分制,60 分为及格。
三、课程教学内容
第一章 普通集合与普通关系
1.教学基本要求
理解和掌握集合的基本定理、运算,掌握集合的映射与扩张,了解序关系和格的概念。
2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能
通过本章学习,使学生能准确理解和掌握集合的基本概念、运算、集合间的映射,掌
握二元关系,了解序关系和格的概念。
3.教学重点和难点
教学重点是集合的定义、运算以及二元关系。教学难点是二元关系的定义。
4.教学内容
第一节 普通集合的概念与运算
1. 集合的概念
2. 集合的关系与运算
3. 映射与扩张
第二节 普通关系
1.直积
2. 二元关系
3. 关系的矩阵表示
4. 关系的合成
5. 等价关系与划分
6. 序关系
7. 格
第二章 模糊子集
1.教学基本要求
掌握模糊集的概念、分解定理与扩张原理以及隶属函数的确定方法;了解模糊性度量
的概念。
2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能
通过本章学习,要求学生掌握模糊集的概念、表示方法、运算及运算性质、分解定理
与扩张原理以及隶属函数的确定方法。
3.教学重点和难点
教学重点是模糊集的概念、表示方法、运算及运算性质、分解定理与扩张原理。教学难
点是截集的概念和隶属函数的确定方法。
4.教学内容
第一节 模糊子集及其表示方法
1. 模糊子集的定义
2. 模糊子集
3. 三类隶属函数
第二节 模糊集合的运算及性质
1. 模糊集合的运算
2. 模糊集合运算性质
3. 模糊集的其他运算
第三节 分解定理与扩张原理
1. -截集
2. 支集与核
3. 分解定理
4. 扩张原理
第四节 模糊性度量
第五节 隶属函数的确定方法
1. 模糊统计法
2. 三元法
3. 德尔菲法
4. 常见的模糊分布
第三章 模糊关系与模糊矩阵
1.教学基本要求
理解和掌握模糊关系的概念和性质以及模糊矩阵的概念和性质,掌握模糊等价矩阵了
解模糊相似矩阵。
2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能
通过本章学习,使学生能准确理解和掌握模糊关系的定义、运算、性质以及模糊矩阵的
概念、运算和性质,掌握模糊等价矩阵
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