函数的应用（Ⅱ）.doc

函数的应用（Ⅱ） 教学目标 知识目标：初步掌握一次、二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题。 能力目标：尝试运用一次和二次函数模型解决实际问题，提高学生的数学建模能力。 情感目标：了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣。 教学重点、难点 一次喝二次函数模型的应用是本节重点，数学建模是本节难点。 教学方法 教学 环节 教学内容 师生互动 复习 引入 一次和二次函数的有关知识。 教师提出问题，学生回答。 应用 举例 一次函数模型的应用 例1：某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km,。火车出发10min开出13km后，以120km/h匀速行驶。试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系，并求火车离开北京2h内行驶的路程。 教师提出问题，让学生读题，找关键字句，联想学过的函数模型，求出函数关系式。学生根据要求，完成例1。 解题方法： 读题，找关键点； 抽象成数学模型； 求出数学模型的解； 做答。 学生总结，教师完善。 例2：试说明函数在区间[0,0.1]上各点的值，可近似地用函数在相应各点的值来表示，其误差的绝对值小于0.1 教师提问，学生思考并回答下列问题： 比较两函数的值常采用什么方法？ 要证绝对误差小于0.1，如何用式子表示？ 教师分析： （*） 只要注意到在区间上等式右边是增函数，求出其最大值，若最大值小于0.1即可。由学生完成证明。 （3）学生完成题目。 方法总结：用作差法证明在给定区间上两函数值的绝对误差。 学生总结，教师补充 2、二次函数模型的应用 例3 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租20元，每天都客满。公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间。若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？ 让学生自己读题，并回答下列问题： 题目求什么，应怎样设未知量； 每天客房的租金收入与每间客房的租金、客房的出租数有怎样的关系； 学生完成题目。 法一：用列表法求解。此法可作为学生探求思路的方法，但由于运算比较繁琐，一般不用，应以法二 求解为重点。对法二让学生读题，回答问题。教师指导，学生动手解题。 巩固 练习 课堂练习 教材P73页习题2—3A第1、3题。 学生练习，师生点评。 归纳 小结 课堂小结 解决应用问题的步骤： 读题——列式——解答 学生总结，师生完善。 布置 作业 教材第74页习题2—3B第1、3题； 教材第71页“思考与讨论” 学生练习