第章ARCH和GARCH估计s.ppt

估计出的结果写成方程: 均值方程: (-2.72) (3.00) 方差方程: (5.43) (12.49) (29.59) 对数似然值 = 3007 AIC = -5.77 SC = -5.74 在收益率方程中包括 ?t 的原因是为了在收益率的生成过程中融入风险测量，这是许多资产定价理论模型的基础 —— “均值方程假设” 的含义。在这个假设下，? 应该是正数，结果 ? = 0.27，因此我们预期较大值的条件标准差与高收益率相联系。估计出的方程的所有系数都很显著。并且系数之和小于1，满足平稳条件。均值方程中?t 的系数为0.27，表明当市场中的预期风险增加一个百分点时，就会导致收益率也相应的增加0.27个百分点。 ARCH模型的视图与过程 一旦模型被估计出来，EViews会提供各种视图和过程进行推理和诊断检验。 一、ARCH模型的视图 1. Actual, Fitted, Residual 窗口列示了各种残差形式。 2. 条件SD图 显示了在样本中对每个观测值绘制向前一步的标准偏差?t 。t 时期的观察值是由t-1期可得到的信息得出的预测值。 3. 协方差矩阵 4. 系数检验 5. 残差检验/相关图-Q-统计量 二、ARCH模型的过程 1．构造残差序列 将残差以序列的名义保存在工作文件中，可以选择保存普通残差 ut 或标准残差 ut /?t 。残差将被命名为RESID1，RESID2等等。可以点击序列窗口中的name按钮来重新命名序列残差。 2．构造GARCH方差序列 将条件方差?t2以序列的名义保存在工作文件中。条件方差序列可以被命名为GARCH1，GARCH2等等。取平方根得到如View/Conditional SD Gragh所示的条件标准偏差。 3．预测 例3 假设我们估计出了如下的ARCH(1) (采用Marquardt方法)模型： (ARCH_CPI方程中加入CPI做解释变量 ，留下2001年10月—2001年12月的3个月做检验性数据) 使用估计的ARCH模型可以计算因变量的静态的和动态的预测值，和它的预测标准误差和条件方差。为了在工作文件中保存预测值，要在相应的对话栏中输入名字。如果选择了Do gragh选项EViews就会显示预测值图和两个标准偏差的带状图。 估计期间是1/03/1998- 9/28/2001，预测期间是10/02/2001 - 12/31/2001左图表示了由均值方程和SP的预测值的两个标准偏差带。 §6.2 非对称ARCH模型 在资本市场中，经常可以发现这样的现象：资产的向下运动通常伴随着比之程度更强的向上运动。为了解释这一现象，Engle和Ng（1993）绘制了好消息和坏消息的非对称信息曲线。 波动性 0 信息 本节将介绍3种能够描述这种非对称冲击的模型：TARCH模型、EGARCH模型和PARCH模型。 估计TARCH模型，EViews5要在Threshold选项中填“1” ，表明有1个非对称项，可以有多个。其他的选项与GARCH模型的选择相似。 6.2.1 TARCH模型 TARCH或者门限(Threshold)ARCH模型由Zakoian (1990) 和Glosten，Jafanathan，Runkle(1993)独立的引入。条件方差指定为： (6.2.1) 其中，dt-1是虚拟变量：当 ut 0 时， dt-1=1；否则，dt -1=0 。 在这个模型中，好消息(ut 0)和坏消息(ut 0)对条件方差有不同的影响：好消息有一个? 的冲击；坏消息有一个对?+? 的冲击。如果? ? 0 ，则信息是非对称的，如果 ? 0 ，我们说存在杠杆效应，非对称效应的主要效果是使得波动加大；如