第二章化工过程系统的稳态模拟与分析.ppt

化工过程分析与合成Analysis and Synthesis of Chemical Process 第二章 化工过程系统的稳态模拟与分析 Ch2 Simulation and Analysis of Chemical Process System in Steady State 主讲人：左春玲 E-mail:zuochunling10@163.com 齐齐哈尔大学化工学院化工系 第二讲 2.1 过程系统模拟的三种基本方法 Three Basic Methods of Process Simulation 2.2 过程系统模拟的序贯模块法 Sequential Modular Method of Process Simulation 2.3 过程系统模拟的面向方程法 Equation Oriented Method of Process Simulation 2.4 过程系统模拟的联立模块法 Simultaneously Modular Method of Process Simulation 2.5 工艺流程的模拟与分析 Simulation and Analysis of Ammonia Synthesis Process 2.3 过程系统模拟的面向方程法 Equation Oriented Method of Process Simulation 序贯模块法由于具有收敛计算的循环圈以致大大的增加了计算量。 对于过程系统的设计计算问题和参数优化问题，情况将更为严重。 因此，人们把注意力投向了面向方程法。 2.3.1 面向方程法的原理 Principle of equation oriented method 基本思想：把描述过程系统的所有数学模型汇集到一 起，形成一个非线性方程组进行求解。即： 式中x－状态变量向量； w－决策变量向量； F－系统模型方程组，其中包括： F(x,w) = 0 物性 方程 物料、 能量、 化学平衡 方程 过程 单元 间的 联结 方程 设计 规定 方程 等等 2.3.1 面向方程法的原理 Principle of equation oriented method 面向方程法在求解一般模拟问题和设计问题上是没有差异的。 比之序贯模块法，在决策变量的确定上要随意的多，决策变量和状态变量的地位是等同的。通常可以把设计规定的变量（如系统出口浓度）直接指定为决策变量。 2.3.1 面向方程法的原理 Principle of equation oriented method 方程的稀疏性可以用稀疏比φ来衡量 面向方程法的核心问题是求解超大型稀疏非线性方程组，求解方法大致分为两类： ① 降维求解法； ② 联立求解法。 通常过程系统模型方程组总是稀疏方程组。其中 每个方程只含有几个非零元素。 2.3.2 大型稀疏非线性方程组的降维解法Falling dimension solution of great and sparsity nonlinear equations 把大型稀疏方程组分解成若干个小的非稀疏方程组，然后依次分别求解，从而达到降维和增大稀疏比的目的。 （1）方程组的分解概念 对于n阶稀疏方程组，常常可以找到包含有k1个变量的k1阶子方程组。这个k1阶子方程组可以单独求解。其余的n-k1个方程中还可以再找出包含有k2个变量的k2阶子方程组，这个子方程组也可以单独求解。重复这一过程，最终将把原方程组分解成一系列可顺序求解的子方程组。 2.3.2 大型稀疏非线性方程组的降维解法Falling dimension solution of great and sparsity nonlinear equations 2.3.2 大型稀疏非线性方程组的降维解法Falling dimension solution of great and sparsity nonlinear equations 方程组的分解方法有回路搜索法和矩阵法两大类。 2.3.2 大型稀疏非线性方程组的降维解法Falling dimension solution of great and sparsity nonlinear equations （2）回路搜索法分解方程组 回路搜索法分解方程组，是在描述方程组的有向图上进行回路搜索。为了用有向图表示方程组的结构，首先必须对每个方程指定一个变量作为其输出变量。 输出变量的指定方法：输出变量是可通过其所存在的方程中其它变量求解的变量，且每个变量