第一章单自由度机械系统动力学建模.ppt

如图7-2所示为齿轮驱动连杆机构，求曲柄为等效构件时，机构的等效转动惯量和等效力矩 解： 由速度分析得 : 故有： 则： 起升机构等效模型 1．2 系统的等效力学模型 对单自由度系统而言，描述系统的运动只需要一个独立坐标（称为广义坐标）， 故式 变为 (1-5) 写为： (1-6) 式中 Q——广义力或称为等效力 ——广义惯量或称为等效惯量 (1-7) (1-8) 式（1-6）可表为： (1-9) 当广义力为力矩M时，广义坐标为转角 的形式 (1-10) 当广义力为力F时，广义坐标为位移 u的形式 (1-11) 1．3 单自由度系统动力学建模统一方程 不失一般性，把系统外力F和力矩M统一记为 ， 记广义坐标为 q ，把质量m和转动惯量 J 统一记为 ，对应的位移和转角统一记为 。则广义力式（1-7）和广义惯量式（1-8）表为： (1-12) (1-13) 式中： 则系统的运动方程 可表示为矩阵形式 简洁地表为： ——分别为等效惯量及附加等效惯量 例1正弦机构 令 得运动方程: 例2起升机构 运动方程为: 例3曲柄滑块机构 式中： 因 故有 代入系统运动方程表达式： 得到连杆机构动力学方程： * * * * 绪论 机械系统动力学是应用力学的基本理论解决机械系统中动力学问题的一门学科，其核心问题是建立机械系统的运动状态与其内部参数、外部条件之间的关系，找到解决问题的途径 三体机械臂 可伸展卫星太阳能电池板 汽车 五轴并联机床 机械动力学研究内容 ： 机械原理由三部分组成： 机械结构学、机构运动学和机械动力学 机械结构学：机构组成原理、机构运动的可能性和确定性。 机构运动学：1运动学分析——不考虑力的作用，从几何观点研究机构各构件运动参数（位移、速度、加速度） 2运动学综合——仅从运动学角度设计新机构的方法。 机械动力学： 1动力学分析——研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力。 2动力学综合（动力学设计）——从力与运动的相互作用角度对机械进行设计改进，使之达到运动学和动力学要求。 在机械动力学发展历史上，提出了四种分析方法： 静力分析（static） 动态静力分析(kinetio-static) 动力分析(dynamic) 弹性动力分析(elastodynamic) 1 静力分析 对低速机械，运动中产生的惯性可以忽略不计，对机械的运动过程中的各个位置，可以用静力学方法求出为平衡载荷而需在驱动构件上施加的驱动力或力矩，以及各运动副中的约束反力，可用此进行原动机功率的计算、构件和运动副承载能力的计算。 2 动态静力分析 对高速机械，惯性力不能再被忽略，根据达朗伯原理，可将惯性力计入静力平衡方程来求出为平衡动载荷和静载荷而需在驱动构件上施加的输入力和力矩以及运动副中的反作用力。 3 动力分析 抛弃了对驱动构件运动规律的理想假定，把原动机包括在机械系统之内来进行分析，分析的对象是整个机械系统，求解的是微分方程或代数-微分混合方程。 4 弹性动力分析 随着机械系统向高速轻质化发展，构件的柔度加