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智能控制理论及应用------------第七章自适应模糊控制 河南科技大学机电工程学院 第7章 自适应模糊控制 模糊控制的突出优点是能够比较容易地将人的控制经验溶入到控制器中，但若缺乏这样的控制经验，很难设计出高水平的模糊控制器。而且，由于模糊控制器采用了IF-THEN控制规则，不便于控制参数的学习和调整，使得构造具有自适应的模糊控制器较困难。 自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系统，其学习算法是依靠数据信息来调整模糊逻辑系统的参数。一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统构成，也可以用若干个自适应模糊系统构成。与传统的自适应控制相比，自适应模糊控制的优越性在于它可以利用操作人员提供的语言性模糊信息，而传统的自适应控制则不能。这一点对具有高度不确定因素的系统尤其重要。 万能逼近定理表明模糊系统是除多项函数逼近器、神经网络之外的一个新的万能逼近器。模糊系统较之其它逼近器的优势在于它能够有效地利用语言信息的能力。万能逼近定理是模糊逻辑系统用于非线性系统建模的理论基础，同时也从根本上解释了模糊系统在实际中得到成功应用的原因。 其中针对带有摩擦的情况，采用基于摩擦模糊补偿的机械手控制，取控制器设计参数为 ， ， ， 。取系统始状态为 ，取摩擦项为 ，取干扰项为 。在鲁棒控制律中，取 。 则闭环系统动态方程（7.42）可写成向量形式： （7.44） （7.45） 定义最优参数为: 定义最小逼近误差为： （7.46） 由式（7.44）可得： （7.47） 由式（7.40），可将误差方程（7.47）改写为： （7.48） 定义Lyapunov函数： （7.49） 其中参数 是正的常数。 为一个正定矩阵且满足Lyapunov方程 （7.50） 其中 是一个任意的 正定矩阵， 由式（7.43）给出。 令 则（7.48）式变为： 取 即 的导数为： （7.51） 令 为 的最后一列，由 可知 则式（7.51）变为： （7.52） 取自适应律 （7.53） 则 （7.54） 由于 ， 是最小逼近误差，通过设计足够多规则的模糊系统 ，可使 充分小，并满足 ，从而使得 。 直接型自适应模糊控制系统的结构如图7-15所示。 图7-15 直接型自适应模糊控制系统 7.3.4 仿真实例 被控对象为一二阶系统： 位置指令为 。 取以下6种隶属函数： 系统摆初始状态为 ， 的初始值取0，采用控制律（7.39），取 , , 自适应参数取 。 根据隶属函数设计程序，可得到隶属函数图，如图7-16所示。在控制系统仿真程序中，分别用 、 和 表示模糊系统 的分子、分母及 ，仿真结果如图5-17和图5-18所示。 图7-12 的隶属函数 图7-13 位置跟踪 图7-14 控制输入信号 直接自适应模糊控制程序有5个： （1）隶属函数设计程序chap5_4mf.m； (2) Simulink主程序chap5_4sim.mdl； (3) 控制器S函数程序chap5_4s.m； (4) 被控对象S函数程序chap5_4plant.m； (5) 作图程序：chap5_4plot.m。 7.4 机器人关节数学模型 在许多生产场合，利用机器人取代人体操作，不仅提高了生产效率，而且还能完成一些人所不能完成的高强度、危险作业。机械臂是工业机器人中常见的一类被控对象。 一个典型的多关节机器人如图7-19所示。 图7-19 一个8