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第十四章 离心式泵在管路中的工作 §1排水管路特性 一、管路特性方程 图14-1为一台水泵与一条管路相连接的排水管路系统。若以H表示水泵给水提供的压头，取吸水井水面1-1为基准面，1-1面和排水管出口截面2-2的伯努利方程为： p′a, pa—为1-1和2-2截面上的大气压，矿井条件下两者可认为相等； Hx,Hp—分别为吸水高度和排水高度，两者之和为实际扬程Hsy;v v1—吸水井液面流速，与水仓相通水流速度很小，可认为v1=0，m/s； v2—排水管出口处的水流速度，即排水管的流速vp，v2＝vp，m/s； hw—管道的总阻力损失,它等于吸水管水头损失hx和排水管水头损失hp之和，m。 则上式可写成 (14-1) 由流体力学得 (14-2) 式中 vx—吸水管路的流速，m/s； λx,λp—吸、排水管路的沿程阻力系数; —吸、排水管路的局部阻力系数之和； lx, lp—吸、排水管路的长度，m； dx, dp—吸、排水管路的直径，m； 将式（14-2）代入式（14-1），得 (14-3) 上式称为排水管路特性方程式。该式表达了通过管路的流量与管路所消耗的压头之间的关系。式中的R为管路阻力系数，其计算式为: (14-4) 对于具体的管路系统而言，其实际扬程Hsy是确定的，因而当管路中流过的流量一定时，所需要的压头取决于管路阻力系数R，即取决于管路长度、管径、管内壁粗糙度及管路附件的形式和数量。 二、管路特性曲线 将式(14-3)中的Q与H的对应关系绘制在Q-H坐标图上，则得到一条顶点在(0，Hsy)处的二次抛物线，即排水管路特性曲线，如图所示。 §2 汽蚀与吸水高度 在确定水泵安装高度时，水泵的汽蚀是影响水泵安装高度的重要因素。 一、汽蚀现象 水泵的安装高度过大时，使入口处的压力减小。由于水泵叶轮入口处流速不均匀，所以压力分布也不均匀，故入口处有最低压力点，该点的压力可能降到低于水在相应温度的饱和蒸汽压时，水就会发生汽化，从水中析出大量汽泡。随着水的流动，这些汽泡被带到高压区时，会突然破裂。其周围的水质点以极高的速度冲过来，产生巨大的水力冲击。这种汽泡破裂凝结发生在金属表面时，就会使金属表面破坏。这种在金属表面产生的破坏现象称为汽蚀。 汽蚀时产生的冲击频率很高。每分钟可达几万次，并集中作用在微小的金属表面上。由于叶轮或壳体的壁面受到多次如此大的压力后，引起塑性变形和局部硬化，并产生金属疲劳现象，使其刚性变脆，很快会产生裂纹与剥落，直至金属表面形成蜂窝状的孔洞。汽蚀的进一步作用，可使裂纹相互贯穿，直到叶轮或泵壳蚀坏和断裂。图14-3为离心式水泵叶轮被汽蚀破坏的情况。 液体产生的汽泡中，还夹杂有一些活泼气体(如氧气)，借助汽泡凝结时所释放出的热量，对金属起化学腐蚀作用。 汽蚀发生时，周期性的压力升高和水流质点彼此间的撞击以及对泵壳、叶轮的打击，将产生强烈的噪音和振动。当汽蚀振动的频率与水泵固有频率接近时，能引起共振，从而使其振幅大大增加。 在产生汽蚀的过程中，由于水流中含有大量汽泡，破坏了液体正常的流动规律，叶轮与液体之间能量交换的稳定性遭到破坏，能量损失增加，从而引起水泵的流量、和效率的迅速下降，甚至出现断流状态． 二、吸水高度 吸水高度(或称水泵几何安装高度)是指泵轴线的水平面与吸水池水面标高之差。 所示为最常见的离心泵吸水管路简图。列出吸水池水面0-0与水泵入口截面1-1的伯努利方程为： 式中 Hx—水泵吸水高度或几何安装高度，m； Pl—水泵入口处的绝对压力，Pa； vl—水泵入口处的断面平均流速，m/s； hx—吸水管路的水头损失，m。 整理后得： （14-6） 或 （14-7） 令 为水泵吸入口处的吸上真空度，则 （14-8） 三、允许吸上真空度 水泵是靠吸入口产生的真空吸水的。真空度一部分用于维持水流动时所需的速度水头，一部分用于克服吸水管路中的流动损失，还有一部分要用于提高水位。三者之和越大，所需的真空度就越大。但不能过大，否则当使吸入口绝对压力等于水的相应温度下的汽化压力Pn时，会产生汽蚀，此时的吸上真空度称为最大吸上真空度，用 表示，即 （14-9） 为使水泵运转时不产生汽蚀，规定水泵允许的吸上真空度，一般在最大吸上真空度的基础上保留0.3m的安全裕量，即 （14-10） 式中 Hs-允许吸上真空度，m。 水泵实际运行时产生的吸上真空度,不能超过允许吸上真空度。 水泵的允许吸水高度为： （14