4.2 静定平面桁架.ppt

a 3d 3d A E B C P P 法二:截面法（1、转移杆法） a Ⅰ Ⅰ B 3d 3d A E B C Ya Xa P 3 5 - = Y N a a 2 5 = 3 2 P Y a - = d Y d P M a A 0 3 2 = × + × = ? A C E P Na P P 法二:截面法（2、同一直线上干较多时） 2、选择适当的平衡方程，使每个方程中只含一个未知力 FP FP FP FP FP FP FP FP FP FAy FAy FAy FAy FBy FBy Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ a a A B C C C A B A C x y FNa FNa 0 0 (矩心) 截面单杆1 截面单杆2 【例4-6】试求图示桁架指定杆件1、2、3的轴力。 解：截取截面Ⅰ-Ⅰ左边部分为隔离体，只需注意选择适当矩心，分别列写出相应的三个力矩平衡方程，即可求出所截开三杆的未知轴力。 FP FP FP A B C D E F G H 2m 2m 2m 2m 1m 1m 2 1 3 Ⅰ Ⅰ 1.5FP 1.5FP FP A C Ⅰ Ⅰ F 1.5FP G FN1 FN2 FN3 Fx3 Fy3 D (矩心一) FP A C 1.5FP Ⅰ Ⅰ F FN1 FN3 FN2 Fx2 Fy2 G (矩心二) FP A C 1.5FP (矩心三) FN1 FN3 FN2 F Ⅰ Ⅰ (1)求FN3 在上图b中，由 ，得 1.5FP×4 - FP×2 + Fx3×2=0 FP FP FP A B C D E F G H 2m 2m 2m 2m 1m 1m 2 1 3 Ⅰ Ⅰ 1.5FP 1.5FP FP A C Ⅰ Ⅰ F 1.5FP G FN1 FN2 FN3 Fx3 Fy3 D (矩心一) 图b (2)求FN2：在上图c中，由 ，得 FP FP FP A B C D E F G H 2m 2m 2m 2m 1m 1m 2 1 3 Ⅰ Ⅰ 1.5FP 1.5FP FP A C 1.5FP Ⅰ Ⅰ F FN1 FN3 FN2 Fx2 Fy2 G (矩心二) 图c (3)求FN1：在上图d中，由 ，得 FP FP FP A B C D E F G H 2m 2m 2m 2m 1m 1m 2 1 3 Ⅰ Ⅰ 1.5FP 1.5FP FP A C 1.5FP (矩心三) FN1 FN3 FN2 F Ⅰ Ⅰ 图d 3、截面法求解联合桁架 截面法还常用于计算联合桁架中各简单桁架之间联系杆的轴力。一般取其中的一个简单桁架作为一个刚片取脱离体。 例题4-7： 作Ⅰ-Ⅰ截面并取左边（或右边）为隔离体，由 求出FNa。 FP FP FP FP FP FP FP FP FAy FAy FBy A A B C C D E Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ D a FNa (联系杆) 本题仍为联合桁架.取一个简单桁架作为脱离体如右图. (可作一封闭截面Ⅰ-Ⅰ，截取隔离体如图所示)，由 可求出FNb；由 ，可求出FNa；由 ，可求出FNc（由FN1、FN2均成对出现，计算中有关项相互抵消；另：由于斜杆互不相交，1,2杆轴力对脱离体BHCF不影响）。 例题4-8：（注意本题是桁架结构，中间各斜杆不相交） FP FP FAy FBy A B C D a b c Ⅰ Ⅰ 1 2 FP FBy FNb FNa FNc FP FN1 FN1 FN2 FN2 E F H G 三、结点法与截面法的联合运用 【例4-9】试求图示桁架指定杆件a、b、c的轴力。 解：(1)求FNa：取截面Ⅰ-Ⅰ上边部分为隔离体 FP 1 2 a b c Ⅰ Ⅰ 2m 2m 2m 4m 4m 3m + - (2)求FNb：取结点1为隔离体 FP 1 2 a b c Ⅰ Ⅰ 2m 2m 2m 4m 4m 3m + - (3)求FNc：取结点2为隔离体 FP 1 2 a b c Ⅰ Ⅰ 2m 2m 2m 4m 4m 3m + - 【例4-10】试求示桁架指定杆件a、b、c的轴力。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 a c F1y F12y FP b 解：(1)求FNa：取截面Ⅰ-Ⅰ左边为隔离体 由 求得Na 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ⅰ Ⅰ a b c Ⅱ Ⅱ F1y F12y FP 1 2 3 F1y Ⅰ Ⅰ 4 6 FNa (矩心一) 也可取截