三部活动过程.doc

三步活动过程，形成模型思想 模型思想本质上就是学生灵活运用数学知识解决实际中的问题。它强调了数学与外部世界的联系有两个主要特点：一是经过抽象舍去对象的一些非本质属性以后所形成的一种纯数学关系结构；二是借助数学符号来表示，并能进行数学操作。在初中数内容里，函数、不等式（组）、方程“组”、几何图形、统计表格等都是的重要数学模型。.例：甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒，问两车的速度各是多少？ 设甲速度x m/s，则乙速度为x-4 m/s x+（x-4）=（144+180）/9 解得：x=40 答：甲车速度是40m/s 乙车速度是36m/s学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动经历一个长期的过程，逐步渗透和引导不断感悟相对简单到相对复杂，相对具体到相对抽象，逐步积累经验，掌握建模方?法，逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯数学教学中 如何帮助学生积累活动经验 ??? 数学活动经验是一种过程性知识，它是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。在教学中，应从以下几个方面来主动探索学习过程，不断积累数学活动经验。 ??? 一、从已有生活经验入手，积累数学活动经验 ??? 教师在教学中，要从学生已有的生活经验入手。因知识来源于生活，来源于数学活动经验的积累，把数学知识与学生已有经验有机结合，让学生在主动参与学习的过程中不断积累数学活动经验是学生主动探索数学活动的过程。 ??? 如：郑老师在讲解《比较图形的面积》一课中，在学习新知识、解决新问题时，可通过数俄罗斯方格，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。 ??? 二、从问题入手，生成数学活动经验 ??? 教学中，教师引导学生从问题入手，通过独立思考，合作交流，不断探讨新知识的学习，从而积累数学活动经验。 ??? 如：新授环节郑老师先让学生自己计算出各个图形面积的大小，看哪些图形的面积是相等的。再看一下小组内大多数同学都有的结论，并在这个结论前面打上对号；如果跟别人不一样，首先思考这个结论是否正确，要是正确就补充在报告单的下面，然后除了这些，你还能得出更多的结论吗？再给大家5分钟。 ?? 小组讨论，老师巡视指导。 ?? 5分钟后，教师请同学们迅速坐好。有的同学还在继续思考着，可能还有一些是你们认为两个图形面积相等，但还没有拿出论证的，我们一会再来研究。现在来汇报一下刚才讨论的结果，先汇报大多数同学都能发现的那些结论...... 在本环节中，郑老师通过让学生独立思考和小组合作学习，找出共同点，然后引导学生解决不同点，层层分析，在学习活动中领悟学习方法，在活动过程中积累活动经验，让学生记忆更深刻。既提高了教学效率，又促进了学生不断积累活动经验。 ??? 三、从兴趣入手，提升数学活动经验 ??? 教学中，要激发小学生探求数学知识的兴趣。让学生在兴趣中分析信息来源、交流数学信息。学生通过动手操作、自主探究来解决问题。增强了他们在数学活动中的自主性、合作性和参与性，培养了学生初步的探索精神和创新学习能力，从而使学生不断的积累数学活动经验。 ??? 四、从方法入手，获取数学活动经验 ??? 课堂上，郑老师创设情境，让学生自己动手操作来比较图形的面积，为学生建构比较图形的三大方法：即：数格子法、割补转化法、重叠法。这样学生自主探究的活动经验就记得牢、印象深，且不容易忘记。 ?? 总之，数学教学中，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生获取具有本质的数学活动经验。不断提高教学效率，使我们大家共同努力的目标。 数学建模思想，本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中，我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。 1数学建模需要抽象思维 分析上面模型的建立与求解过程，我们可以发现，解决问题时，离不开抽象思维，离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。 当解决问题1时，我们紧密结合“绝对涌出量”与“相对涌出量”的概念，解剖概念所包含的每一点信息，找到了“绝对涌出量”与“相对涌出量”的计算公式，从而建立了数学模型I。 可见，我们要把纷繁芜杂的实际问题，归结到高等数学的相关概念和定义之中，利用定义找到计算公式，从而建立数学模型。在这种层层分析的过程中，抽象思维起到了关键性作用。正是这种层层分析，才使得复杂问题得以解决。所以说，数学建模需要抽象思维。 2数学建模需要简化思维 所谓简化思维，就是把复杂问题进行简化，进而使本质凸显。就像进行X光透视一样，祛除血肉，尽剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，找到问题的本质，才能“看透”问题的本质。