相似形习题22.doc

相似形2 基础练习 1．下面是一天中四个不同时刻 两个建筑物的影子：将它们按时 间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④ 2．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号） ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 3．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9， 则GO : BG = 4．已知A、B、C、D点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE相似, 则点的坐标是 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，为了求出AC， 在图中你能找出哪些适当的条件？ 6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝BE＝EF＝FC。求证：△AEF∽△CEA。 7．在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与 △ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？ 若能，请找出来，并说明理由。 8．如图，正方形DEMF内接于△ABC，若，，求 9．如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合, 过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8, 设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围。 10．如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。 （1）△FDM∽△ ，△F1D1N∽△ ； （2）求电线杆AB的高度。 中考优题精选 1．如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合， 和分别交于点、，，垂足为,.设的 面积为，则重叠部分的面积为 .(用含的式子表示) 2．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N， 则△DMN∶四边形ANME 等于（ ） A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7 3． 如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠， 使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是 A. B. C. D. 4．E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q （1）则AQ：BQ= （2）若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变， AQ：BQ的值是否改变？ 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，点D在线段BC 的左侧，点E在线段BC的右侧，设BD＝x，C＝y， （1）如果∠BAC＝20°，∠DAE＝100°，试确定y与x之间的函数关系式。 （2）如图∠BAC的度数为，∠DAE的度数为，当、满足怎样的关 系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由。 6．如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合).使得三角板的直角顶点与P点重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E。 (1)观察操作猜想哪一个三角形与△BPC相似.请证明你的猜想. (2)当点P位于CD的中点时,你得到的三角形与△BPC的周长比是多少? 7．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从 点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG， 连接CG。请探究： （1）线段AE与CG是否相等？请说明理由： （2）若设，，求与的函数关系式. （3）连接BH，请猜想：当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE，并说明理由. 2 G C O C D B