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盈亏问题补充练习
盈亏问题
1、老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?
2、少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?
3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人?
4、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个?
分析:与上一题类似,需要转化成两次对同一对象。
5、某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人?
6、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块?
7、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米?绳长多少米?
8、有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?
9、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加1条船,正好每条船坐6人;如果减少1条船,正好每条船坐9个人。问:这个班共有多少名同学?
10、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。
答案:
1、
【分析】:当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话,我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人,加上再拿来的8棵,一共有20*10=200棵。所以,原有树苗=200-8=192棵。
【解答】:有同学12+8=20名,原有树苗20*10-8=192棵。
2、
【分析】: 这是一个典型的盈亏问题,关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即:应该统一成每人挖6个树坑,形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑,就要差(6-4)*2=4个树坑。这样,盈亏总数就是3+4=7,所以,有少先队员7/(6-5)=7名,共挖了5*7+3=38个坑。
【解答】:盈亏总数等于3+(6-4)*2=7,少先队员有7/(6-5)=7名,共挖了5*7+3=38个树坑。
3、
【分析】: 典型盈亏问题。盈亏总数48+5*2=58,所以,长椅的数量就等于58/(5-3)=29条。那么,听报告的人数等于29*3+48=135人。
【解答】:长椅有(48+5*2)/(5-3)=29条,听报告的学生有29*3+48=135人。
4、
【解答】:分给大班的小朋友每人5个则余10个,大班比小班多3个小朋友,相当于分给小班的小朋友每人5个则余10+3*5=25个,盈亏总数=25+2=27,小班人数=27/(8-5)=9人,苹果有9*5+25=70个。
5、
【分析】:如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室,那么人数肯定多于32*8=256人,但不超过33*8=264人;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,即如果每个寝室安排6个人,要用43个寝室,那么人数肯定多于42*6=252人,但不超过43*6=258人;
两次比较,人数应该多于256人,不超过258人。所以,这批学生可能有257或258人。
【解答】:
8*32=256,6*42=252,256252,人数超过256人;
8*33=264,6*43=258,258264,人数不超过258人。
这批学生可能有257或258人。
6、
【分析】:最后一人分不到9块,那么最多可以分到8块,即若每人分9块,还差1块。根据盈亏计算公式,人数有(1+10)/(9-8)=11人,糖果最多有9*11-1=98块;
最后一人分不到9块,但至少可分到一块,即最少是最后一人差8块,根据盈亏计算公式,人数有(8+10)/(9-8)=18人,糖果最多有9*18-8=154块;
所以,这批糖果最多有154块。
【解答】:9-1=8,人数最多有(10+8)/(9-8)=18人,糖果最多18*9-8=154快。
7、
【分析】: 典型盈亏问题。盈亏总数=3*2+4*1=10米。
【解答】: 井深=(3*2+4*1)/(4-3)=10米, 绳长=(10+2)*3=36米。
8、
【分析】:第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那
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