电磁感应基础计算题.doc

电磁感应 1.(8分)如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断？ 2．(8分)如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω ，砝码质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20 m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度大小. ．(12分)(2010年高考江苏卷)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求： (1)磁感应强度的大小B； (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； (3)流经电流表电流的最大值Im. 4．(12分)(2010年高考天津理综卷)如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求框架开始运动时ab速度v的大小； (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小． 5．如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为FT，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．求经多长时间细线被拉断？ 6．如图所示，导体框放置在垂直于框架平面的匀强磁场中，磁感应强度为0.24 T，框架中的电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，其余部分电阻均不计，框架的上下宽度为0.5 m，金属导体AB与框架接触良好，当导体AB以5 m/s的速度匀速向右沿着导体框移动时，求： (1)所需外力F多大？ (2)通过R2上的电流I2是多少？方向如何？ ．如图甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．设向外为B的正方向，线圈A上的箭头为感应电流I的正方向，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈内阻不计．求电容器充电时的电压和2 s后电容器放电的电荷量. 解析：由题意知＝k(1分) 根据法拉第电磁感应定律知E＝·S＝k·(2分) 当细线刚要断时：mg＝F安＝BIL.(2分) I＝＝，B＝kt，(2分) 联立以上各式解得：t＝.(1分) 答案： 解析：该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力F和重力m1g相互平衡， 即F＝F安＋m1g(2分) 砝码受力也平衡F＝m2g(1分) 线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流 I＝Blv/R(1分) 因此线圈受到向下的安培力F安＝BIl(1分) 联立解得v＝(m2－m1)gR/(B2l2)，(2分) 代入数据得v＝4 m/s.(1分) 答案：4 m/s 解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有 BIL＝mg(2分) 解得B＝.(1分) (2)感应电动势E＝BLv(1分) 感应电流I＝(1分) 由式解得v＝.(1分) (3)由题意知，导体棒刚进入磁场 时的速度最大，设为vm 由机械能守恒定律得mv＝mgh(2分) 感应电动势的最大值Em＝BLvm，(2分) 感应电流的最大值Im＝(1分) 解得Im＝.(1分) 答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)ab对框架的压力F1＝m1g(1分) 框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1(1分) 依题意，最大静摩擦力等于滑