命题“存在 R， 0”的否定是.doc

2009/2010学年第一学期高二年级数学学科期末考试卷（理科） 命题人：韩惠英、徐文忠、赵银平 时间：2010年1月 一、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在相应位置的否定是. _________________ 2. 在空间直角坐标系中，已知点的距离相等，则点的坐标为________ 3. 抛物线的准线方程是 4. 方程表示双曲线，则的取值范围是 5. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 __________________________ 6.若椭圆的焦距为2，则m= 7. 等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为 8. 如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为 m． 9. 已知函数则的值为 _ _______ 10. 直三棱柱的高为6cm，底面三角形边长为3cm、4cm、5cm，将棱柱削成圆柱，削去部分体积的最小值为 。 11. 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n； ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n； 其中所有正确命题的序号是 ．与⊙相交于A、BA处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 13. 若方程恰有一解，则实数m的取值范围是 14.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤的图象与直线相切于点 （1）求实数 的值； （2）求曲线的切线中，斜率最小的切线方程。 16.（本小题14分）已知命题，使得命题，使得 （1）判断p是q的条件若“”为真，“”为假，求实数的取值范围． O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点． （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值； （2）求二面角A－BE－C的余弦值． 18.（本小题16分）椭圆：的，右准线方程． (1)求椭圆的方程), 当HQ+2HF取最小值时，求(3)若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围； 中，底面是菱形，,为中点。 （1）若,求证： （2）点在线段上，,试确定实数的值，使得 20.（本小题16分）已知点P （4，4），圆C：与椭圆E：的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切。 （1）求m的值（ 2）求椭圆E的方程；（3）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。 4 6 B C E O A