古典概型改.ppt

练习2 判断下列试验是不是古典概型 1、种下一粒种子观察它是否发芽。 2、上体育课时某人练习投篮是否投中。 3、掷两颗骰子，设其点数之和为 , 则 。 4、在圆面内任意取一点。 5、从规格直径为 的一批合格 产品中任意抽一根，测量其直径，观察 测量结果。 问题6： 例7：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概 率是多少？ 解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种，它们分别是0000，0001，0002，…，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的．所以 P(“试一次密码就能取到钱”)　　 ＝ “试一次密码就能取到钱”所包含的基本事件的个数 10000 ＝1/10000　 答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001． ＝0.0001　 判断下列试验是否是古典概型，并说明理由． (1)从6名同学中，任意选出4人参加数学竞赛； (2)同时掷两枚骰子，观察它们的点数之和； (3)近三天中有一天降雨； (4)从10人中任选两人表演节目． 解　(1)、(4)为古典概型，因为都具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(2)和(3)不具有等可能性，故不是古典概型． 【例1】 典型例题 将一颗均匀的骰子先后抛掷两次，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是质数的结果有多少种？ [思路探索] 用列举法列出所有结果，然后按要求进行判断即可． 【例2】 解　(1)将抛掷两次骰子的所有结果一一列举如下： (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 共有36种不同的结果． (2)总数之和是质数的结果有(1,1)，(1,2)，(1,4)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,3)，(5,2)，(5,6)，(6,1)，(6,5)共15种． 规律方法　(1)求基本事件的基本方法是列举法． 基本事件具有：①不能或不必分解为更小的随机事件；②不同的基本事件不可能同时发生． 因此，求基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的基本事件一一列举出来． (2)对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应用列表或树形图． 甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一道题． (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ (2)甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率是多少？ 【例3】 * 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？ 试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？ 2 种 正面朝上 反面朝上 6 种 4点 1点 2点 3点 5点 6点 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 问题1： （1） （2） 在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？ “1点” “2点” 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 不会 任何两个基本事件是互斥的。 任何事件(不可能事件除外)都可以表示成基本事件的和。 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” 基本事件的特点： 任何两个基本事件是互斥的。 任何事件(不可能事件除外)都可以表示成基本事件的和。 基本事件都是随机事件。 一次实验中基本事件的概率不一定相等。 例1： 同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢？ 解：所有的基本事件共有８个： A=｛正，正，正｝, B=｛正，正，反｝, C=｛正，反，正｝, D=｛正，反，反｝, E=｛反，正，正｝, F=｛反，正，反｝， G=｛反，反，正