初一上探究题.doc

初一 1、 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数，第101个数和第2010个数是什么吗？ （1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， 。……… 第15个数是 ，第101个数是 第2010个数是 （2）-1，，-3，，-5，，-7，， ， ， 。……… 第15个数是 ，第101个数是 第2010个数是 2、“！”是一种运算符号，并且1！=1；2！=1×2；3！=1×2×3；4！=1×2×3×4； 则！= 3、规律：= 3；个位数是3， =9，个位数是9；=27，个位数是7； =81，个位数是1；=243，个位数是3；=729，个位数是9，那么的个位数是 ，的个位数是 。 4、从1开始，将连续的奇数相加，得到情况如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=44；1+3+5+7+9=25=55，按此规律，请从起开始，将前15个奇数相加，其和是 。 5、a、b是有理数，如果规定一种新运算，“ ”，定义a b=a2-ab+a-1，请根据 的 意义计算下列各题。 （1）3 6= （2）（1 3） （-3）= 6、+++…………..+ 7、42=4×4；43=4×4×4，则42×43=（4×4）×（4×4×4）=45,试计算am.an（m，n是正整数） 8、计算S=1+2+22+23+…………………….21999的值 9、计算999…………9×999………………..9+1999……………..9的值。 n个 n个 n个 10、+ 11、若x，y，z，w为整数，且x＞y＞z＞w，则2x+2y+2z+2w=20.625.求（x+y+z+w-1）的2010次方的值 12、已知a＜c＜0.b＞0，且+-+++= 13、如果有四个不同的正整数m，n, p,q。满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q= 14、如a,b,c,d,e,f,为六个有理数，且=，=，=，=，=， 则= 15、1/（1+3）+1/(3×5) +1/（5×7）+……………..1/（99×101） 16、+++++++ 17、4-2=4÷2 -3=÷3 =÷（） 请总结你发现的规律，并再举出一个同样的例子。 18、下面是按照一定规律排列的数： 第一个数： -【1+】 第二个数：-【1+】【1+】【1+】 第三个数：-【1+】【1+】【1+】【1+】【1+】 …………… 第n个数：-【1+】【1+】【1+】…….【1+】 比较第十个数，第十一个数，第十二个数，第十三个数谁最大？ 19、6-的最大值是 ，此时= 20、+=1，试求++的值？ 21、若关于x，y的多项式：++-+m+n，化简后是四次三项式，求m，n的值。 22、设f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+………anxn,f(a)与f(b)，利用（-1）2n=1，（-1）2n-1=-1 （1）当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为-2010，当x=3时，代数式的值是 （2）某同学求代数式10x9+9x8+………..2x+1当x=-1时的值。因错将某一项前的“+”看成了“-”，误得7，请问该同学错看了那一项？ （3）已知（2x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+……a1x+a0，则a0= a1+a3+a5+a7+a9= a2+a4+a6+a8= 23、设一列数a1，a2，a3…….，a100中任意三个相邻的数之和都是37，已知a2=25，a9=2x，a99=3-x，那么a100= 24、已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c-5）2+=0，请直接写出a，b，c的值？ （1）a= ，b= ，c= （2）a，b，c所对应的点分别为A,B,C。点P为一动点，其对应的点数为x，点P在0到2之间运动时，（即：0≤x≤2），请化简式子：-+2= （3）在（1），（2）的条件下，点A,B，C开始在数轴上运动，若点A 以每秒一个单位长度的