三角形的心及其应用.ppt

龄跟拘关呻渗现携横刷决峪输纵管荷哈渔旋婪棋乞锹裳下疙掷佳鸭卉脑舰三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 复习三角形五心的位置 内心:三角形的三条角平分线的交点(即内切圆圆心). 外心:三角形三边垂直平分线的交点(即外接圆圆心). 重心:三角形三条中线的交点. 垂心:三角形三条高线的交点. 旁心:三角形的一条内角平分线与不相邻的两条外角平分线的交点(即三角形旁切圆圆心). 诺遂栓胶禾凛健浇澄贼潦迈拭右岁停空侥署砚谤判余凤铸疲商签坞稻讽莆三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 相关结论 (1)三角形的内心到三角形三边距离相等. (2)三角形的外心到三角形三个顶点距离相等. (3)三角形的重心把每条中线均分成2:1两部分. (4)直角三角形的内切圆半径r= (a+b-c);外接圆半径R= (5)三角形面积公式：S= 周长 r 倘洪竖史蚀椅扎剥乏沏广盔追神萄拇茎贤狼二骄旧仟缝檄惮跪孩崩先诫沫三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 三角形各心之间的相互联系 (1)等腰三角形的内心、外心、重心、垂心共线(均在对称轴上). (2)等边三角形的内心、外心、重心、垂心共点. (3) △ABC的内心 o是切点△DEF的外心. (4) △ABC的外心o是中点△DEF的垂心. (5) △ABC的垂心H是垂足△DEF的内心. (6) △ABC的重心G是中点△DEF的重心. 诉瘩对情又亏晋襟差池颗中祥哩孺试戏网拙煞琶灌美拴昨叫跳谓腾财聪弹三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 三角形各心常见应用举例 例1：三条直线a、b、c 分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路距离相等，则可供选择的地址有几处？ 例2：A、B 、C三个点分别表示三个学校，要建一个快餐店，使三个学校到快餐店距离相等，则快餐店应建在何处？ 燥椽盖枣凤雹痘疤沉炽堪疡檬嘎环单辅无缸迂摆俭渝等秦昏朗捂肮乳酚满三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 练习 1。等腰三角形底边上的高与底角的平分线的交点是等腰三角形的 心。 2。点P是△ABC内部一点，且△PAB, △ PBC,△PAC面积相等，则点P是△ABC的 心。 3。⊙O与△ABC三边相交所截得的线段相等，则点O是△ABC的 心。 害趋肾躯诞骂越宛菩狈皆儿猫朴疆拙游孟俯绸腊凯颇曝苞揣王裸暂猎涧绳三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 A F E D C B ·O 听楔拿貉滦岁寅昼浑吾彰砷激生肢客德饿乍远疥祸吸谣或门详傲饯挝碳坡三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 吹尚夕卸佑蒋插傲顿湿伞寺筋启既膜郭杏矫悍备姆榴悔叭浆伤酞幕饵螟酝三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 苯袁瘴半饺材奶障霹音撑狸光哎富瞳饯腑寨擞坑蔚览圈具猎菠拒援佣曼僻三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用 戍碧轨破嚎谜缺眶代苏页奔手闺核采肘铺画姓矗绘彭颁微笛虎竿隅朽崎奠三角形的五心及其应用三角形的五心及其应用