三角函数算与三角恒等变换.ppt

本节讲座知识目录 * * 枢挽藉劳猿错撰箱茬侨患示灿墅志胶反盏离羹穴奏借潦轩侠啤好吧碗蔡内三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 三角函数计算与三角恒等变换 审稿 镇江市教研室 黄厚忠 庄志红 江苏省镇江第一中学 唐毅 撰硫劲佳渠种姻帧衫册遥隶乎白良饥掐别刘拯瞪船揉曙一诛疹铭势撬版臣三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 1 2 3 4 本节讲座知识目录 三角函数计算、三角恒等变换的高考要求 三角函数计算、三角恒等变换的基本策略 三角函数各公式间的推导和常见题型 6 5 三角函数计算、三角恒等变换典型例题分析 三角函数计算、三角恒等变换高考真题分析 所涉及的数学思想方法、数学技能回顾总结 蛋唱予帐氟联钡滤差步邯救曳吻帘斜醒酞佐麓抽狮抿多硝酮卢丧羞馆紫注三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 目录1 结撤赵早肿猎趋庚规涩拼痘窘喘峡勿氏候滚讼频智茶贝干褂檄苇澎虞陵周三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 内 容 三角函数计算 三角恒等变换 同角三角函数的基本关系式 正弦、余弦的诱导公式 两角和（差）的正弦、余弦和正切 二倍角的正弦、余弦和正切 几个三角恒等式 要 求 A √ B √ √ √ C √ 本节讲座高考要求 茵砷纷脊刨浅践纸创怠宁滩罩伏踩阅颇研颠憾捎宵捆钵率笋佳瞅凳掩苛脯三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 目录2 胸莹事土箔爬圭关乎悦车币铜缴挨搽豪翘愈乞唆棉巧躁羌恳易刨琶疽熬饥三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 1、解答三角高考题的一般策略： （1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析” （2）寻找联系：运用相关三角公式，找出差异之间的内在联系 （3）合理转化：选择恰当的三角公式，促使差异的转化 本节讲座解题策略 2、三角函数恒等变形的基本策略：一角二名三结构。即首先观察角 与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变 换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察 代数式的结构特点。 3、基本的技巧有 ： （1）常值代换：特别是用“1”的代换 （2）项的分拆与角的配凑 （3）三角函数次数的降升 ，即二倍角公式的变形 （4）化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切） （5）引入辅助角 （6）公式变形使用 他榜耀棋廓粕钥临拱摊轿叉抹筏嘉峙巾吝熟骤潭琉害绷帧格摈殖庸倦沼流三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 目录3 崇蝉惰探饯舜团战拐彦室葬淆匝扦衙铺秋尽软迁凤岳爷捆惶沦驹雅幢汛叹三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 任意角的三角函数 缴头往抛洼渤髓领幌把竞掳依节送皋币撼锹胁氖雁摩架聘咸恢忙重科洒雍三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 同角三角函数的基本关系式 燎弹母给孙镑篱呻扳鄙绥就背哈秩亲胖邯辕淳别纤圃沙肇亏油轻编唇暗止三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 同角三角函数的基本关系式常见题型 3、若 ， 化简 岛挥哪芦掘剐粱正畅扔龄提肄痪祟刚屋沾欺度鳞唾赢扔坦碰运乔期蜀嘲劣三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 x y 0 x y 0 P P M M （一）sin =MP 诱导公式1 斑瑰愚仇盐羊择衔珠肉缕抨计窟且诞梧苑谴肖忽汹评盾蔽柱滋价邓牢蝗嚎三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 x y 0 P P M M （二）cos =OM 诱导公式2 资粉艺哪钳绵素僻透竭辗棵观特包道汽惋撩牌斧鱼瑰鸵埃坍沉骤差糠养沮三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 T x y 0 A （三）tan =AT 诱导公式3 隘村唁擅铁溜解敌也渠哈旱坐乌准偶位拴娶思柯镰原滥腆具铰荆怎万郑科三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 诱导公式常见题型 2、设k为整数,化简 喇肠挨玉慕若片捡婆元阵制辙蜂喉铰芝丸泵具淄顶吞玛囚颊祷卵丰德野轻三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 1、两角和、差角的余弦公式 2、两角和、差角的正弦公式 3、二倍角的正、余弦公式 两角和、差角、二倍角的三角函数公式1 荷筐挠域棋筐主韵皮材鞭栓自捕鳖柬友樊峨似绦蒋叉太乌妄蹲纲徒吟幂宴三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 1、两角和的正切公式 2、两角差的正切公式 3、二倍角的正切公式 两角和、差角、二倍角的三角函数公式2 顺慎程渡睁魁峰昔默内挺菠积踞艳鸦监欢喇座焊云但是所垂奄扣蒂色次燃三角函数计算与三角恒等变换三角函数计算与三角恒等变换 化 为一个角的三角函数形式 令 合一变换