七年级数因式分解的简单应用同步练习2.doc

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七年级数因式分解的简单应用同步练习2

HYPERLINK 6.4 因式分解的简单应用 同步练习 【知识盘点】 1.计算:(x2+2x+1)÷(x+1)=______________. 2.方程-2x(x+3)=0的解是_______________; 3.方程(x-4)(x+3)=0的解是__________________; 4.多项式x2y+2xy2除以整式A,得x+2y,则整式A=_________________; 5.一个长方形面积为(x2-4y2)cm2,长为(x+2y)cm,则宽为________________; 6.若x+y=6,x2-y2=42,则x-y=________________. 【基础过关】 7.下列多项式不能分解因式的是( ) A.(-x)2+y2 B.x2-y2 C.x2+2xy+y2 D.x2-2xy+y2 8.若(2+x)(x-5)=0,则x的值是( ) A.x=-2 B.x=5 C.x=-2或x=5 D.x=-2且x=5 9.方程(x-4)2=81的解是( ) A.x=13 B.x=-5 C.x=13或-5 D.以上都不对 10.若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于( ) A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数 【应用拓展】 11.计算: (1)(3x2-6xy+x)÷(3x-6y+1) (2)(-9+4m2)÷(2m+3) (3)(ax2y2-a)÷(xy+1) (4)(4x2-4x+1)÷(2x-1) 12.计算: (1)[(m+n)2-4(m-n)2]÷(3n-m) (2)[(a-2b)2-4(a-2b)+4]÷(a-2b-2) HYPERLINK 13.判断下列解方程的过程是否正确,若不正确,请改正. (1)3x2=6x 解:3x2-6x=0 3x(x-2)=0 x1=0,x2=2 (2)x2-16=0 解:x2=16 x=4 (3)2x2-5x=0 解:2x2=5x 2x=5 x= (4)(5x-1)2=(2-3x)2 解:5x-1=2-3x 8x=3 x= 14.已知x-y=3,求3x2-6xy+3y2的值. 【综合提高】 15.当a取哪些整数时,代数式x2+ax+20在整数范围内可以因式分解?这个问题可以这样考虑:假设x2+ax+20能分解成两个因式,则可设x2+ax+20=(x+s)(x+t),其中s、t为整数.由于(x+s)(x+t)=x2+(s+t)x+st,所以必有s+t=a,st=20,至此,问题转化为只需将20分解成两个整数相乘,例如st=20=1×20,令s=1,t=20,则a=s+t=21,此时x2+21x+20=(x+1)(x+20).根据这种方法,你还能写出几个满足条件的a的值? 答案: 1.x+1 2.x1=0,x2=-3 3.x1=4,x2=-3 4.xy 5.(x-2y)cm 6.7 7.A 8.C 9.C 10.D 11.(1)x (2)2m-3 (3)axy-a (4)2x-1 12.(1)3m-n (2)a-2b-2 13.(1)正确 (2)x1=4,x2=-4 (3)x1=0,x2= (4)x1=-,x2= 14.27 15.20=(-1)×(-20)=2×10=(-2)×(-10)=4×5=(-4)×(-5) a=-21,12,-12,9,-9

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