七年级数因式分解的简单应用同步练习2.doc

HYPERLINK 6.4 因式分解的简单应用 同步练习 【知识盘点】 1．计算：（x2+2x+1）÷（x+1）=______________． 2．方程－2x（x+3）=0的解是_______________； 3．方程（x－4）（x+3）=0的解是__________________； 4．多项式x2y+2xy2除以整式A，得x+2y，则整式A=_________________； 5．一个长方形面积为（x2－4y2）cm2，长为（x+2y）cm，则宽为________________； 6．若x+y=6，x2－y2=42，则x－y=________________． 【基础过关】 7．下列多项式不能分解因式的是（ ） A．（－x）2+y2 B．x2－y2 C．x2+2xy+y2 D．x2－2xy+y2 8．若（2+x）（x－5）=0，则x的值是（ ） A．x=－2 B．x=5 C．x=－2或x=5 D．x=－2且x=5 9．方程（x－4）2=81的解是（ ） A．x=13 B．x=－5 C．x=13或－5 D．以上都不对 10．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ） A．11 B．22 C．11或22 D．11的倍数 【应用拓展】 11．计算： （1）（3x2－6xy+x）÷（3x－6y+1） （2）（－9+4m2）÷（2m+3） （3）（ax2y2－a）÷（xy+1） （4）（4x2－4x+1）÷（2x－1） 12．计算： （1）[（m+n）2－4（m－n）2]÷（3n－m） （2）[（a－2b）2－4（a－2b）+4]÷（a－2b－2） HYPERLINK 13．判断下列解方程的过程是否正确，若不正确，请改正． （1）3x2=6x 解：3x2－6x=0 3x（x－2）=0 x1=0，x2=2 （2）x2－16=0 解：x2=16 x=4 （3）2x2－5x=0 解：2x2=5x 2x=5 x= （4）（5x－1）2=（2－3x）2 解：5x－1=2－3x 8x=3 x= 14．已知x－y=3，求3x2－6xy+3y2的值． 【综合提高】 15．当a取哪些整数时，代数式x2+ax+20在整数范围内可以因式分解？这个问题可以这样考虑：假设x2+ax+20能分解成两个因式，则可设x2+ax+20=（x+s）（x+t），其中s、t为整数．由于（x+s）（x+t）=x2+（s+t）x+st，所以必有s+t=a，st=20，至此，问题转化为只需将20分解成两个整数相乘，例如st=20=1×20，令s=1，t=20，则a=s+t=21，此时x2+21x+20=（x+1）（x+20）．根据这种方法，你还能写出几个满足条件的a的值？ 答案: 1．x+1 2．x1=0，x2=－3 3．x1=4，x2=－3 4．xy 5．（x－2y）cm 6．7 7．A 8．C 9．C 10．D 11．（1）x （2）2m－3 （3）axy－a （4）2x－1 12．（1）3m－n （2）a－2b－2 13．（1）正确 （2）x1=4，x2=－4 （3）x1=0，x2= （4）x1=－，x2= 14．27 15．20=（－1）×（－20）=2×10=（－2）×（－10）=4×5=（－4）×（－5） a=－21，12，－12，9，－9