七大世界数学难题.doc

21世纪七大世界级数学难题 HYPERLINK javascript:void(0); 收藏? HYPERLINK javascript:void(0); 转载到QQ空间? HYPERLINK javascript:void(0); 转播到腾讯微博 专题简介 世界级数学难题让几代数学家为止奋斗，而其中七个“千年数学难题”更是每个难题悬赏一百万美元。 百万的世界级数学难题 难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题?难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想?难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想?难题”之四： 黎曼(Riemann)假设?难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口?难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性?难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想?最近美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。? ? NO:1 庞加莱猜想 在1904年发表的一组论文中，庞加莱提出以下猜想：任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。 上述简单来说就是：每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是单连通的，而轮胎面不是。 该猜想是一个属于代数拓扑学领域的具有基本意义的命题，对庞加莱猜想的証明及其带来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间產生影响。 ? 【相关知识】? HYPERLINK /z/q185901839.htm?w=%C5%D3%BC%D3%C0%B3%B2%C2%CF%EBspi=1sr=1w8=%E5%BA%9E%E5%8A%A0%E8%8E%B1%E7%8C%9C%E6%83%B3qf=10rn=140 \t _blank ●庞加莱猜想是什么? HYPERLINK /z/htm?w=%C5%D3%BC%D3%C0%B3%B2%C2%CF%EBspi=1sr=6w8=%E5%BA%9E%E5%8A%A0%E8%8E%B1%E7%8C%9C%E6%83%B3qf=10rn=140 \t _blank ●谁能解说“庞加莱”猜想? HYPERLINK /z/q185901839.htm?w=%C5%D3%BC%D3%C0%B3%B2%C2%CF%EBspi=1sr=1w8=%E5%BA%9E%E5%8A%A0%E8%8E%B1%E7%8C%9C%E6%83%B3qf=10rn=140 \t _blank HYPERLINK /ShowLemma.e?sp=l56813ch=w.search.baike.unelite \t _blank ●庞加莱猜百科定义 ? NO:2 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。1742年 6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 　 【相关知识】? HYPERLINK /z/q184673349.htm?w=%B8%E7%B5%C2%B0%CD%BA%D5%B2%C2%CF%EBspi=1sr=1w8=%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3qf=10rn=348 \t _blank ●哥德巴赫猜想到底是什么? HYPERLINK /z/q170547730.htm?w=%B8%E7%B5%C2%B0%CD%BA%D5%B2%C2%CF%EBspi=1sr=6w8=%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3qf=10rn=348 \t _blank ●哥德巴赫猜想1+1问题是什么？ HYPERLINK /ShowLemma.e?sp=l168317ch=w.search.baik