七上1.活动 思考(教案).doc

课题： 主备人：吴培鑫 教学目标： 目的与要求：通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。 知识与技能：在数学活动中获得对数学良好的感性知识 情感、态度与价值观：使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 教学重点、难点：让学生在数学活动中感受“做”数学的乐趣，提高数学学习的好奇心与求知欲。 课前准备：多媒体辅助教学，详见学案。 课时安排：本部分内容安排一课。 教学过程： ㈠创设情境引入 　　谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。 　　高斯十岁时，教师出了一道题： 　　1＋2＋3＋4＋……＋100＝？ 其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050 　　这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。 ㈡、探索知识 ②①　　1、动手操作 ② ① 　　把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。 　做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？ 　　　试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形） 　　2、寻找规律 　　（1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿ 　　　　　　　1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 　　　　　　　1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 　　　　　　　1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 　　根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿ 　　解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2005×2005＝4020025 　↑　 ↑ （2）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起： ··· · · · · · · · · · · · · · · · · · · ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？ ③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人? 解答：①8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6＋（10－1）×2＝24（人） ②6＋（5－1）×2＝14,14×8＝112（人）③6＋（8－1）×2＝20，20×5＝100（人） 　　3、探索与发现 　　下面是某月的日历： 仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 　　探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？…… 　　解答：①横增加1，竖增加7，②左上到右下增加8，右上到左下增加6，③对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4，将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28，这4个数的和中最小的是20，最大的是108。④过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，这9个数的和中最小的是81，最大的是207，……。 　　点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。 三、随堂练习 1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1,2，4,7，（　　） 解答：①11,2比1大1,4比2大2,7比4大3。则第5个数应比7大4②12,1＋2＝4－1，2＋4＝7－1，则第5个数为4＋7＋1③13，1＋2＋4＝7，则第5个数为2＋4＋7＝13，④26，7＝（1＋2＋4）×1，则第5个数为（2＋4＋7）×2＝26…… 2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。 （1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？ （2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？ 解答：（1）7条，15条，（2）2n－1,63条 3、如图，用8块相同的长方