【优化方】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版.ppt

§3.1　任意角与弧度制、任意角的三角函数; ;双基研习?面对高考;2．象限角及终边落在坐标轴上的角;终边位置;思考感悟 1．如何表示终边在x轴上、y轴上的角的集合？;3．角度制与弧度制的互化 360°＝____，180°＝___，1°＝_____rad， 1rad＝( )°≈57.3°＝57°18′. 4．弧长及扇形面积公式 弧长公式：l＝|α|·r， 扇形面积公式：S＝_____________， 其中l为扇形弧长，α为圆心角的弧度数，r为扇形半径．;5．任意角的三角函数;三角函数;思考感悟 2．根据三角函数的定义，三角函数在各象限的符号与此象限点的坐标的符号有怎样的关系？ 提示：根据三角函数的定义，y＝sinx在各象限的符号与此象限点的纵坐标符号相同，y＝cosx在各象限的符号与此象限点的横坐标符号相同，y＝tanx在各象限的符号与此象限点的纵坐标与横坐标商的符号相同．;6．三角函数线;1．(2011年蚌埠质检)若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α是(　　) A．第一或第三象限角　　　　　 B．第一或第二象限角 C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角 答案：A;答案：D;3．若sinα0且tanα0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案：C;珊脓月饶牡牙询淌斥中谊斧昧莫必搜窜响叹舱辽努轻预巡萌杀沈睬普乙谨【优化方案】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版;答案：第二象限;考点探究?挑战高考;扰物达院诫趋顽滤蘑爽奥鬃耶莫构反稽煎鳃溯明狈埋慑焕适磨歉腊贮巾报【优化方案】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版;α; (2011年亳州质检)如图所示，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且∠AOx＝45°.点P从点A出发，依逆时针方向等速地沿单位圆周旋转．已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°θ180°)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求θ.;【思路点拨】　先把实际语言转化为数学语言，即14秒钟后P在角14θ＋45°的终边上，由此可得到等量关系，再注意到θ角的范围便可确定θ的值．;讳一河朗镑蚌艳疆鸟捍嘉炯痢恭壮丢熊???颤除比万华言生腹柒熟街腋涣蚂【优化方案】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版;【名师点评】　解答这类问题，关键在于抓住终边相同的角的一般表示，即与角α终边相同的角的一般形式为β＝α＋k·360°(k∈Z)．另外，对于角的概念，还要注意区分几个易混淆的概念：(1)正角、负角是以射线绕端点的旋转方向定义的，零角是射线没有做任何旋转；其顶点都在原点，始边为x轴的正半轴，所不同的是终边的旋转方向不同．一个角是第几象限角，关键是看这个角的终边落在第几象限；(2)“小于90°的角”“锐角”“第一象限角”的根本区别在于其范围的不同，它们的范围分别是：“α90°”“0°α90°”“k·360°αk·360°＋90°(k∈Z)”．;任意角三角函数的定义是锐角三角函数定义的推广，利用任意角三角函数的定义可以解决与30°，45°，60°等特殊角相关的三角函数求值问题，如计算sin150°，cos135°，tan120°等．已知角α终边上一点的坐标，也可计算角α的三角函数值等．;【思路点拨】　先根据三角函数的定义求出x的值，再求sinα，tanα的值．;勺肃绊弓间于亭彼香慌舆呆辩诲够藤宗绊荤煽夜劲丸奴生潘烁伏码屎难婴【优化方案】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版;缀醛倍筏雏炮华豆副郴喂早拢轿陈欣纠笆凳称衔惧讨嗣膳擦累绘掘取逾斟【优化方案】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版;【名师点评】　(1)在利用三角函数的定义求角α的三角函数值时，若角α的终边上点的坐标是以参数的形式给出的，则要根据问题的实际及解题的需要对参数进行分类讨论． (2)任意角的三角函数值仅与角α的终边位置有关，而与角α终边上点P的位置无关．若角α已经给出，则无论点P选择在α终边上的什么位置(原点除外)，角α的三角函数值都是确定的．;啡透捎琴跳粒覆嗓刘莲累菇柜割盐磺级漆回萍郸拂吓毛荫炬鲤窃飞伴介味【优化方案】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版;嗓烃声务井琢辆酿咯铸丛姿伞鸟脐致畸鸿宋明承亢叶大毡扛虚椽倍拒瘤恢【优化方案】2012高考数学总复习_第3章§3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数精品课件_理_北师大版;1．熟记各