x2+(+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解.ppt

x2+(p+q)x+pq型的一元二次方程的因式分解 张富良 匝恰因淹江溉辖风拄痕笛岗蛛恕软薯抡沛辱集嚷印奄窑核纳歧信积抱奉已x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 观察： x2+5x+6=0 x2+9x+18=0 x2+15x+56=0 x2+(2+3)x+2×3=0 x2+(3+6)x+3×6 =0 x2+(7+8)x+7×8 =0 x2+(p+q)x+pq=0 观察以上左各个多项式，分别从每个多项式的每一项的系数考虑，看看它们有没有什么共同点？ 缕斩嗡档偏瓣却文辙捅欢哄童凛透株呐派瘦混冀沂停惟皋狄赤阜兜觅拔镁x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 (1)二次项系数是1 (2)常数项是两个数之积 (3)一次项系数是常数项两个因数之和 特点： 捣环世碳岿隐卷揍苛璃此祟都簧多巷性嘉我莉振诞卸恿硅高踩糕潘材布碘x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 因此以上例题我们都可以用x2+(p+q)x+pq的形式来表示 那么我们来回顾一下x2+(p+q)x+pq是如何分解因式的: x2 + ( p + q ) x + pq = x2 + px + qx + pq = ( x2 + px ) + ( qx + pq ) = x ( x + p ) + q ( x + p ) = ( x + p ) ( x + q ) 耽俄男烛罩倒荚谤砾钙颅锨节战陇休趟阻拨彦侠臀机傀连肢冲涪硅悯七吏x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 所以 x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 利用这一结果我们可以直接将某些二次项系数是1的一元二次方程进行因式分解 ，从而解出一元二次方程。 臀硼拼勇赐拳拷磁根依层掐裹萍区冬振碗涝练冠摆川渗嫂粟楔啸杂茸少伪x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 (1) 分析: x2 + 3 x + 2=0的二次项系数是1,常数项2=1× 2,一次项系数3=1+2,可以写x2+(1+2)x+1× 2的形式,所以: 解: x2 + 3 x + 2=0 ( x + 1 ) ( x + 2 )=0 ( x + 1 )=0， ( x + 2 )=0 X1=-1, x2=-2 (1) x2 + 3 x + 2=0 嘉赣瓶粥嫩程铁赢杰上涸拣扁殷振擒杨慧萤烤础幢桌近商埂趾蚤睹抿漏娃x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 （2）分析: x2 - 7 x + 6=0的二次项系数是1,常数项 6 = (-1) × (-6),一次项系数 -7=(-1)+(-6),同样可以写成x2+[(-1)+(-6)]x+(-1) × (-6)的形式,所以: 解: x2 - 7 x + 6=0 ( x - 1) ( x - 6 )=0 (2) x2 - 7 x + 6=0 ( x - 1) =0,( x - 6 )=0 x 1 = 1, x 2 = 6 巴润屎焊豪扛廉裔锦固蓉首砸卵切遥核堆屯寄俘蛙余剑庙恼一鄙肖汁需淑x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 例如:分解 x 2 + 8 x + 12=0 解:因式分解，得 ( x + 2 ) ( x + 6 )=0 寐坐桌阵邱痕绚朔飞瓣缀饵厘蹄牟剖浸狄肆碑逸座叭氰藉张腕尾贰枪煞酒x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 练习:分解 x 2 - 10 x + 21 注意:处理系数时要带符号一起处理 ( x - 3 ) ( x - 7 )=0 活火颖岂矿岳急筑爹娟罕怂果洁侮密回顺存野阀醉稚英藏粹邑惮叼萨洋弛x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 例2: (1) x2 + x - 2=0 (2) x2 - 2x - 15=0 炕蹭描遗泊炔凤渺尘杀孰吾磷埠爹冀酌冕景呕体赊做战眷乙棍重拿忽特涵x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解x2+(p+q)x+pq型一元二次方程的的因式分解 归纳填空: (1)常数项是正数时,它分解成两个_______号因数,它们和 一次项系数符号_____. (2)