week-第三章 有限自动机.ppt

第三章 有限自动机与右线性文法;第一节 有限自动机;第一节 有限自动机;MG－WC （处于左岸的子集－处于右岸的子集）;二、有限自动机的概念;FA 的模型; 有限状态集 有限输入符号集 转移函数 一个开始状态 一个终态集合;三、DFA的形式定义;转 移 图 表 示 的 DFA;转 移 表 表 示 的 DFA;四、扩展转移函数适合于输入字符串;扩展转移函数适合于输入字符串;DFA接受的语言;五、格局;如图，接受001010的格局 （q0,001010）┝ (q2,01010) ┝ (q0,1010) ┝ (q1,010) ┝ (q3,10) ┝ (q2,0) ┝ (q0,ε) 格局数量是无限的。 有限状态自动机是无记忆的。例如接受0010101111和接，都可以进入格局(q0,1111)。;设计有限自动机;设计有限自动机;设计有限自动机;第二节 不确定的有限自动机(NFA);一、不确定有限自动机的形式定义;(1);;二、NFA的状态转移函数; 举例 ?? ( p , ? ) = { p } ?? ( p , 0 ) = { q } ?? ( p , 01 ) = { q , r } ?? ( p , 010 ) = { q } ?? ( p , 0100 ) = { q } ?? ( p , 01001 ) = { q , r } ;NFA 接受的语言;第三节 NFA与DFA的等价性;从 NFA 构造等价的 DFA (子集构造法);p;p;证明:从 NFA 构造等价的 DFA; 实践中, 通过子集构造法得到的 DFA 的状态数目与原NFA 的状态数目大体相当. 在较坏的情况下,上述 DFA 的状态数目接近于所有子集的数目. 举例 由如下 NFA 构造的 DFA 的状态数目为2n;构造识别下述语言的确定性有限自动机 1、{ x | x∈{0,1}+ 并且 x 含形如10110的子串} 2、{ x | x∈{0,1}+ 并且 x 以0开头，以1结尾} *3、{ x | x∈{0,1}+ 并且 x 串代表的二进制数能整除3} 4、{ x | x∈{0,1}+ 并且 如果x以1开头则长度为偶数，如果x以0开头，则长度为奇数 } P120 习题10, 14