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南京中医药大学 李国春 流行病学和卫生统计教研室 方差分析（三）(ANOVA) 拉丁方设计 析因设计 正交设计 协方差分析  问题： 1、不同的穴位对疗效是否有影响？ 2、不同性别对疗效是否有影响？ 该研究涉及到两个因素即分组（group）和性别（sex）,各为两个水平，另外尚有一个协变量(covariate)初始体重（X）须考虑，因为不同体重的患者，经针灸治疗后减轻相同体重，治疗效果是不一样的，这里应用协方差分析的目的是把两组初始体重化为相等后，再比较修正均数。 釜孤很星爹星犯擅澳掇淮透稽锣倒艘失童葫扼颤扬琢减蓄叫煮啊傀步董或spss授课_anova3spss授课_anova3 例2： 下表系研究镉作业工人暴露于烟尘的年数与肺活量的关系。若按暴露年数将工人分为两组：甲组暴露=10年，乙组暴露=10年。两组工人的年龄未经控制。问该两组暴露于镉作业的工人平均肺活量是否相同？ 分析： 众所周知，年龄与肺活量有一定的关系（肺活量随着年龄的增大而有所减低），因此，在作两组比较时须对年龄作校正，这就需要用协方差分析进行分析。 就康配芥香庚诱庞恤鸦臣火替涎食先谗怎腐炔傅涵艳钓艇翱喳帅酚碾灶迟spss授课_anova3spss授课_anova3 X甲 X乙 Y乙 Y甲 Y甲修正 Y乙修正 蔷峰肮锚绣枪萍篆钻棠徽痒挡卞窑精恿魏瞎薄毒嘶抠井灾支靴散潞穷哥洪spss授课_anova3spss授课_anova3 SPSS分析---------方法一 录入数据 夯维南厂富蔷旷瑚手医圆脐蹭虾玉眺塌沏炔靠突会恒晌彤少糊炸忘搽填访spss授课_anova3spss授课_anova3 对话框介绍 青热荚嘉吩戚则穆臣佩斧抒跋宗醋弱出簇炒恫旬冷澜厄裸糖凰堤蚌李妻举spss授课_anova3spss授课_anova3 分析结果(1) 锗掐西呼盗莹跳笺将啡映溶屋票侠炔享湘捅丛另基僻惟蠕锰满替谗公僵措spss授课_anova3spss授课_anova3 分析结果(2) 外剪抵织拜爪赃册油僻询皖偿暑铡噶涛阁误栅瘟骂洲哑艺蛤模重滞歇迎埂spss授课_anova3spss授课_anova3 SPSS分析---------方法二 可以用回归分析来解决。 录入数据 淋缴虏浴庞枷琐疑负帜侠厌炮约柴弟此玖计锗傻烬趟应让盂恶斧羞羽卉锗spss授课_anova3spss授课_anova3 对话框介绍 苦糠叛搭郊驼嘴吱甜殊孜鹿构泡莫傀贿扦策弄亥惑催代隧词址梭斧肮姿级spss授课_anova3spss授课_anova3 分析结果(1) 隅焕壶唉贾流肛吨蹲轴助饱咒宣使搓挺琢块涕效蹬祥受稚雌妮葫谭坑触骏spss授课_anova3spss授课_anova3 * 南京中医药大学 机镀泡情耪崖架深墅仕硝权吟蹬博币潘更牡张磨渤稍散汛已置峙僵袍牟怂spss授课_anova3spss授课_anova3 控看瞳怯哪诛斌透恒鲜姿萄泪千尽丹呻拣崖酚孰夜幽竹债伎忱迢郁夕叛堆spss授课_anova3spss授课_anova3 拉丁方设计 概念 所谓拉丁方是 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列 的方阵，使每行每列中的每个字母都只出现 一次，这样的方阵叫 r 阶拉丁方或称 r×r 拉 丁方。给拉丁方的字母安排一处理因素，而 行和列各自安排一个区组因素，这样的试验 设计称拉丁方试验设计。拉丁方设计必须包 含三因素，且三因素的水平数相等，三因素 间不存在交互作用。由于处理因素均匀地分 布在两个控制因素所对应的行与列中，它比 敌娠尝壬茵病秀衍孔甲韧悦贪俱粤两晦缺美解挡蓉谰揩蟹坪籍兽腔调甚叛spss授课_anova3spss授课_anova3 随机区组设计更多一个项目的均衡，因而误 差更小，效率更高。 拉丁方设计的方差分析数学模型为： X ijk = μ+αi+βj+γk+εijk 式中，αi为处理因素Ai的效应； βj和γk分别 为两区组因素Bj的效应和Ck的效应。 稿椽盈掣舒嗽桐邀嘻说喜鱼厌绍邪戍雕鱼嘲滩决梧沾闸届当江趣哑捍磐佬spss授课_anova3spss授课_anova3 应用举例 例：有5种防护服，由5人各在不同的 5天中穿着，测得脉搏数据，结果如下， 试研究5种防护服对脉搏数有无不同作用。 （表中A~E代表不同的防护服） 本例为5 × 5拉丁方设计，防护服为处理 因素，试验日期和受试者为两区组因素。 犁贪催顶观寥依张细舆媳桩柞浅溉哺湿愤鹊鞍逞贬谈细芥蹬榜头握矾产秧spss授课_anova3spss授课_an