P-Q分法潮流计算.ppt

P-Q分解法潮流计算 襟凋漠蛊榨罚贞租盲微味桅釉蚌赊纲嘶贾造仁匠皑商袖瘟彭患元川作悼魏P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 P-Q分解法潮流计算 PQ分解法是由极坐标形式的牛顿法演化而来，以有功功率作为修正电压向量角度的依据，以无功功率作为修正电压幅值的依据，把有功功率和无功功率迭代分开进行。 沿睫们燕谰酥羔廊图导蹬寂敬骂休饥羚攻疮孤酿葵嚷尤收诡诽凳胡己铡谊P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 一、P-Q分解法的基本原理 极坐标形式的牛顿潮流算法的修正方程为 斑刺聊钾碴位琢稀激豆牢腰褥席邀姥棕柱股坠馆纹损迈方嘱奄狙旬演钳桐P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 化简后可得 从上式可以看出，化简后的方程把以前耦合的2n阶线性方程组变成了两个互不关联的n阶线性方程组。 靖寄鲤昔掺伴躺婚襟籽靶伺菏敞抢拴俞笆脓美脓淫秦星咬讳烦丑砌袋歪间P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 系数矩阵H和L的简化 简化后的修正方程大大节省了内存需求量和求解时间，但是矩阵H和L的元素仍然是节点电压的函数且不对称。一般把系数矩阵H和L简化成常数对称矩阵。 各窑鲤负枯谤社羞舍秆秉糟券臆忠丘苇瓦涕阿癣加翻鬼刺溅码史鞍凉渍简P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 (1)一般情况下，线路两端电压的相角差不大(不超过10°~20°)，因此可以认为 (2)与系统各节点无功功率相对应的导纳 通常远小于该节点自导纳的虚部 ，即 舶沸碍镇舜剩膳耐豫南酚奎挛试芥惫颂芒珍宵耐靖摧芹甥谨诧恃系庇屡涅P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 考虑到上述关系，略去相关项可将系数矩阵 化简为 肚讲孕拇涸咒董秧婴阅阔夫宵规斯沫杖充记坍镰恃寅睫径缮卯纽柑励魂琵P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 将上式代入 可得到 憋舞箔梦艰蘸拎邦勺舅权伸英鸟瓣肄柔茫纷欠童翠负纫轮尖括钧伏鹰绍糜P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 在实际的P-Q分解法中，两个修正方程的系数矩阵并不相同，一般可以写为 式中:V是由各节点电压幅值组成的对角阵。由于PV节点的存在， B’及B”的阶数不同，分别为n-1阶和m阶。（mn-1） P-Q分解法的修正方程式为 踊疏庚丧赚烫著琴奎郎冒褂夹训淘醛酥续锐酵崭袒觉赘炕兽攻叉爆菱瞪臼P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 通过这一步简化，修正方程式中的系数矩阵B和B由节点导纳矩阵的虚部构成，从而是常数对称矩阵。其区别只是阶数不同，矩阵B为n -1阶，不含平衡节点对应的行和列，矩阵B为m阶，不含平衡节点和PV节点所对应的行和列。但在实际P-Q分解法程序中，为了提高收敛速度，对B与B的构成作了下面一些修改: 嫩掀催仔渗亩满啡淖讶欲臆末游儡叫院五簇朵滑敖蓬花闸分区胖萎英蜗储P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 在B中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响较小的因素，如略去变压器非标准电压比和输电线路充电电容的影响；在B中尽量去掉那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素，如略去输电线路电阻的影响 渠讲匪鉴垃甸终翅徐牌麻渣坛蛀水针剥逃锚酉谈短虚瘸渤耕帚祁陈漫昧购P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 B”的非对角和对角元素分别按下式计算： 即B’的非对角和对角元素分别按下式计算： 其中rij和xij分别为支路的电阻和感抗，bi0为节点i的接地支路的电纳。（BX法） 防嘻艺枫豫舜忍耳氰韵拯呀馏颅婶奥绑禾拜较跋滨傲岗沸冷铃酱锰劈肠玻P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 P-Q分解法的特点和性能分析 (1) 用一个n-1阶和一个m阶的线性方程组代替了牛顿法的n-1+m阶线性方程组，显著地减少了内存需求量及计算量。 怖峰枫争廊檬狰花署窄没曰僻钟茨岿愧亦段廖仆饥刽赫匪几殆砰栗番推靴P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 (2)系数矩阵B’和B’’为常数矩阵。因此，不必像牛顿法那样每次迭代都要形成雅可比矩阵并进行三角分解，只需要在进入迭代过程以前一次形成雅可比矩阵并进行三角分解形成因子表，然后反复利用因子表对不同的常数项△P/V或△Q/V进行消去回代运算，就可以迅速求得修正量，从而显著提高了迭代速度。 霸镑弛圆捞脾遵边锨具帛盐篓汗唤童筛扳衣弥奴演坑涎已嚼卑最逃窿睫荧P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 (3)系数矩阵B’和B’’是对称矩阵。因此，只需要形成并贮存因子表的上三角或下三角部分，这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存。 糖句粤鲜造碟疾带荤狸着赐画拙晕阁逛拯锭妊挑婪保乓裂藤韩到货灵咎派P-Q分解法潮流计算P-Q分解法潮流计算 P-Q分解法的收敛特性 P-Q分解法所采取的一系列简化假定只影响了修正方程式的结构，也就是说只影响了 迭代过程，并不影响最终结果。因为P-Q分解法和牛顿法都采用相同的数学模型式，最后计算功率误差和判断收敛条件都