MATLB用于电机电磁计算的计算机编程.doc

MATLAB用于电机电磁计算的计算机编程 原文发表于《微特电机》2007年第6期 ? MATLAB是一种功能极其强大的解释性语言，它提供的运算符及数据结构之丰富，图形功能之完美、功能箱之丰富，远超过FORTRAN、C等语言；而它的灵活简便又超过BASIC等语言，MATLAB语法限制不严格，特别适用于电机电磁计算的计算机程序，程序的自由度和可移植性好，还可通过Notebook将程序移到Word环境中享用。以下就程序编制的一些心得与读者进行交流。 使用MATLAB编写电机设计程序，通常编写一个主程序文件和一个辅助文件夹（内放置需要的各个子程序，即专为设计服务的各种曲线和函数）。通过path（路线）设置使其链接能通过主程序方便加以引用。编写主程序的过程可以边输入、边验算，及时检验程序。MATLAB没有FORTRAN、C等语言等要求的严格的语法规则，因此没有多少计算机语言基础的人都能很快掌握和随心所欲地使用。 1 曲线和图表的处理 电机中的曲线和图表可能有两个来源：由复杂的解析式计算而来和根据试验——经验数据绘制。对于由解析式计算来的曲线，一部分可以将其还原成原始公式直接代入。对找不到原公式的曲线和图表，MATLAB提供了以下十分方便的方法： ? 1.1 一元插值函数的应用 MATLAB具有最强大和最完善的矩阵功能，在程序编制中可以直接利用MATLAB提供的一元插值函数准确查取曲线和图表数据。现举例示范如下： 例 磁路计算中导磁材料的磁化曲线的查取 编制一函数Hts=aw(Bts,FE1)，计算出电枢齿部磁密Bts 后，便自动查出对应单位磁路长度的励磁安匝，继续后面的计算，其中FE1是材料代号，需要采取的步骤是： ? （1）?? 建立新文件“aw”，编制函数：function y=aw(xi,xj)，其中xi和xj对应于计算中的Bts和FE1； 注：文件中编入了三种材料：21—DW540；315—DW315 ；235—Q235（欲直接用牌号代入应加引号，参见MATLAB文字计算部分）；下文中括号中为方便读者阅读的解释和说明，不能用此格式代入程序。 ? function y=aw(xi,xj) ? x1=xi; x=[0.1：0.01：2.49]；（注：x为磁化曲线的B值，单位特斯拉，步长0.01） if xj==540 z=[0.64 0.67 0.69 0.72 …… 820];（注：H值，对应曲线的B值一一输入，数列的项数与x相同 elseif xj==315 z=[0.17 0.18 0.19 …… 4100 4180]; else xj==235 z=[1.5 1.55 1.6 ……3350 3430]; end y=interp1(x,z,x1); 式中引用的“interp1（x，y，x0）”为直接引用MATLAB函数库中的一元插值函数。如果采用拉格朗日插值，可以自行编制一拉格朗日函数加以引用。同理也可应用牛顿插值、埃尔米特插值和样条函数插值等。 ? （2）?? 将编制的函数储存。在MATLAB的基本界面中设置好path，即可直接在程序中引用。 ? 1.2 将具连续性的数据通过“polyfit”函数进行拟合为解析式。举例示范如下： 例 小型凸极同步电机设计中某系数的求取步骤： （1） 列出已知的两变量数列： x=[0.51 0.55 0.57 0.6 0.625 0.65 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.74 0.75]; Ad=[1.01 1.04 1.051 1.069 1.08 1.093 1.108 1.114 1.123 1.13 1.142 1.157 1.173]; （2） 求解： y1=polyfit(x,Ad1,3) 解得 13.8048 25.4984 16.1661 2.4343 为按降函数排列的多项式系数 （3） 还原多项式为： ad =13.8048*x1.^3-25.4984*x1.^2+16.1661 *x1-2.4343; 可以将原数列和求出的解析式分别用plot命令作曲线，若重合，则证明达到精度，解析式即可直接用于计算。 ? 1.3 二元插值函数的应用 MATLAB提供了方便的的二元插值函数interp2（x，y，z，x0），可直接引用。十分有利于曲线族的处理，例如某类型微型永磁无刷电机计算中，当轭部磁密大于1.8T时磁化曲线族的处理 其中按设计程序提供的表格，输入的BT（磁密）数组有41项，电枢齿系数KS数组共13项，对应表中输入的HT数组为41行、13列的矩阵，为BT、KS的二元函数。程序中定义函数： ? function y=FH(x1,x2); ? KSI=[1.6 1.7 …… 2.8]; （13