Mathmatica基础复习.ppt

数学实验Mathematical Experiment 主讲教师 叶传秀 数、变量、函数、算式和表 数的表示和计算 变量 函数 表 基本符号运算 近似值的函数N Mathematica允许用户任意指定数值 计算的精度,函数N的调用格式如下 数的进制转换 可以使用b^^nnn将一个b进制的数nnn转化为十进制的数. 可以使用BaseForm[x,b]函数将一 个十进位数x化成b进位数. 1)变量命名 Mathematica中的变量命名必须是以字母 开头的并由字母或数字组成的字符串(长 度不限),但是不能含有空格或标点符号,大 写与小写字母用于表示不同的变量.例如 x, al, bl2, Tc都是合法的变量名; 2a是不合法的变量名; al与Al是不同的变量. 2)变量赋值 一个变量可以表示各种类型的数或字符 串,也可以表示一个算式.与C语言不同,不 必事先声明变量的类型,Mathematica会根 据用户给变量所赋的值自动处理. 3)清除变量 为了避免隐蔽的错误，应该及时清除不 再使用的变量.其方法有以下几种： 4)表示输出的专用符号 %是一个重要的Mathematica符号，如下： b)系统函数的书写规则 Mathematic的系统函数书写规则很严格,应 注意以下几点: 函数名首字符用大写,后面的字符一般用小写,当函数名分成几段时,每段的首字符应大写,函数名中不能含有空格； 参数用方括号括起来,但是不能用圆括号.Mathematica认为圆括号表示相乘. 如f(x+y)-- f*(x+y) t[[n]]或Part[t,n] 表示表t的第n个元素 t[[-n]]或Part[t,-n] 表示表t的倒数第n个元素 t[[{ }]] 或 Part[t,{ }] 表示t的第 个元素 T[[i,j]] 或 Part[t,i,j] 表示表t的第i个子表的第j个元素 Length[t] 表示表t的元素的个数 Insert[t,expr,-n]在表t的倒数第n个位置插入元素expr Prepend[t,expr]在表t的第一个元素前面插入元素expr Append[t,expr]在表t的尾部插入元素expr Delete[t,n] 删除表t的第n个元素 Drop[t,n] 删除表t的前n个元素 Drop[t,-n] 删除表t的后n个元素 Drop[t,{m,n}] 删除表t的第m到n个元素 ReplacePart[t,expr,n] 用expr替换表t的第n个元素 ReplacePart[t,expr,-n] 用expr替换表t的倒数第n个元素 ReplacePart[t,expr,{i,j}] 用expr替换表t的第i个元素中的第j个成员。 Complement[eall,e1,e2,…] 给出在表eall中但不在e1,e2,…中的元素组成的表 Partition[t,n] 将表t的元素按n个一组生成子表 Flatten[t] 展开表t的各个子表 Sort[t] 将表t的元素按标准顺序排序 Reverse[t] 将表t的元素逆向排列 3)某些建表函数 最重要的建表函数是Table,其调用格式如下: Table[f,{i,imin,imax,stepi}, {j,jmin,jmax, stepj}] 用于建立通项为f的表,其中f是i,j的函数,min,max,step规定了初值,终值,步长,min和step的默认值是1 代数运算是一切符号运算的基础, 本节介绍实现各种基本代数运算的Mathematica 函数,用于变换数学表达式,解方程和解不等式.其中最重要的是化简函数,在各种符号演算中都会用到. 2)表达式的保存 可以运用Windows的拷贝粘贴功能将其复制到另一个新打开的工作区窗口中,然后存盘(为*.nb型文件).此法既可以保存键入的表达式,又可以保存Mathematica输出的计算结果. Mathematica提供了保存变量的值的操作符,用法如下 数据拟合 拟合函数一般形式： Fit[数据，拟合函数的基，变量] 如：Fit[ t , { 1 , x } , x ] Fit[ t , {1 , x , x2 } , x] 2.条件控制结构 （1）逻辑表达式和逻辑运算符 关系表达式是最简单的逻辑表达式，用关 系表达式表示一个判别条件. 关系表达式的一般形式： 表达式关系运算符表达式 逻辑表达式的一般形式： 关系表达式逻辑运算符关系表达式 2 图形表达式的操作