Mathmatica教程-2常用的数学函数.ppt

常用的数学函数;三角函数 ：Sin[x]，Cos[x] ，Tan[x] ，Cot[x] 等 反三角函数 ：ArcSin[x] ，ArcCos[x] ，ArcTan[x]等 双曲函数与反双曲函数 ：Sinh[x] ，Cosh[x] ，Tanh[x]，ArcSinh[x]，ArcCosh[x]，ArcTanh[x] 指数函数E^x（或Exp[x]），指数函数a^x 对数函数ln x用Log[x]，以a为底的对数函数用Log[a,x] 平方根函数 ：Sqrt[x] ，绝对值函数 ：Abs[x] Max[x1,x1,……]: 取x1,x2,……中的最大值 Min[x1,x2,……]: 取x1,x2,……中的最小值 Sign[x]: 符号函数（x大于0时值为1，小于0时值为-1） ; ;Random[ ]: 0~1之间的随机数 Random[Real,xmax]: 0~xmax之间的随机数 Random[Real,{xmin,xmax}]: xmin~xmax之间的随机数 N[表达式，k]--求表达式的近似值，k为可选项，它指定计算结果的有效数字的位数。系统默认精度为六位有效数字 N!??:?? n的阶乘 N!!??:??n的双阶乘; ;函数的立即定义 ;届橱芋测赚弃酒凛西出方撒客隘告萄拭顷捅檀春奠消刨丘枪萤亥繁湃姻梅Mathematica教程-2常用的数学函数Mathematica教程-2常用的数学函数;多变量函数的定义;;使用条件运算符定义和If命令定义函数;; 当然使用If命令也可以定义上面的函数;表 ;建 表 ;; 下面给出x乘i的值的表，i的变化范围为[2,6] In[1]:=Table[x*i,{i,2,6}] Out[1]={2x,3x,4x,5x,6x} In[2]:=Table[x^2,{4}] Out[2]={x2,x2,x2,x2}; 用Range函数生成一个序列数 In[3]:=Range[10] Out[3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 下面这个序列是以步长为2，范围从8到20 In[4]:=Range[8,20,2] Out[4]={8,10,12,14,16,18,20}; 如果表中的元素较多时，可以用建表函数进行建表 Table[f,{ i,min,max,step}] :以step为步长给出f的数值表，i由min变到max， Table[f,{min,max}]?: 给出f的数值表，i由min变到max 步长为1 Table[f,max]?:? 给出max个f的表Table[f,{ i,imin,imax},{j,jmin,jmax},….] : 生成一个多维表 TableForm[list]: 以表格格式显示一个表 Range[n]: 生成一个｛1,2,……..｝的列表Range[n1,n2,d]: 生成｛n1,n1+d,n1+d,….,n2｝的列表 ;表达式 ; 表达式的表示形式 ? 在显示表达式时，由于需要的不同，有时我们需要表达式的展开形式，有时又需要其因子乘积的形式。在我们计算过程中可能得到很复杂的表达式，这时我们又需要对它们进行化简。常用的处理这种情况的函数。 Expand〔expr〕: 按幂次升高的顺序展开表达式 Factor〔expr〕 : 以因子乘积的形式表示表达式 Simplify〔expr〕: 进行最佳的代数运算，并给出表达式的最少项形式 Apart[expr]: 将多项式为化为部分分式之和;表达式（x+y）^4（x+y^2） 展开： 还原上面的表达式为因子乘积的形式：; 多项式表达式的项数较多，比较复杂，在显示时显得比较杂乱，而且在计算过程中没有必要知道全部的内容；或表达式的项很有规律，没有必要打印全部的表达式的结果， Mathematica 提供了一些命令，可将它缩短输出或不输出 expr/Short?: 显示表达式的一行形式 Short〔expr,n〕: ?显示表达式的n行形式,命令后加一分号“；” 不打印结果;将表达式（1+x）^30展开，并仅显示一行有代表项的式子：; “%”称ditto运算符，有重复以前内容的意思。在计算过程中某次的计算可能要用到上次的计算结果,或者前几次的计算结果,就可用”%”符,用法如下: ; 置换运算符—“/.” ;关系表达式与逻辑表达式;关系运算;例如： In[1]:=x=2;y=9 Out[1]=9; In[2]:=xy Out[2]=false 下面是比较两个表达式的大小 In[3]:=3^2y+1 Out[3]=True;逻辑运算;