6.3实导学案.doc

6．3实数 学习目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 学习重点：理解实数的概念。 学习难点：正确理解实数的概念。 一、学前准备 1、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 二、探究新知 1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？ 2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ （1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来 （2） 总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ 4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？12999.com 总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 学以致用 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是 5、 6、求绝对值 练习： 一、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 二、填空1、 2、 3、比较大小 4、_________ 四、总结反思 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征: 1．圆周率及一些含有的数 2．开不尽方的数 3．有一定的规律，但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数 五、自我测试 1、 把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合{ } 无理数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{