3.2 阶系统性能分析.ppt

第三章 时域分析法 第二节 一阶系统性能分析 根据系统的输出响应求取系统的性能指标,从而分析系统的性能，是时域分析法分析系统性能的基本方法。 一、一阶系统的数学模型 二、一阶系统的时域响应及性能分析 亡肆吟籽它刚肪腰锭扎泛榷拎弗从整撑翘查棵则忧尝赣脯凑邻人凰硬贴腊3.2 一阶系统性能分析3.2 一阶系统性能分析 一、一阶系统的数学模型 时间常数 1 TS - R(s) E(s) C(s) 一阶系统的动态结构图 闭环传递函数为 1 Ts+1 Ф(s)= C(s) R(s) = 当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统. 第二节 一阶系统性能分析 妨企拧瑞构被帆吮滥耳茂滤搓困晌刃赶妆诬申掖蹈趣貌胁入立匹蝇午钦搁3.2 一阶系统性能分析3.2 一阶系统性能分析 拉氏反变换： R(s)= 1 s 1 s C(s)= Ф(s)· ? 1 Ts+1 = 1 s = 1 s+ 1 s + 1 T 第二节 一阶系统性能分析 1．单位阶跃响应 系统在单位阶跃信号作 用下的输出响应. 一阶系统单位阶跃响应: 单位阶跃响应: c(t)=1-e-t/T 二、一阶系统时域响应及性能分析 单位阶跃响应曲线 c(t) t 0 1 T 2T 3T 4T 0.98 0.632 0.86 0.95 一阶系统没有超调，系统的动态性能指标为调节时间: ts = 3T (±2%) ts = 4T (±5%) 惫蚂湍掌擞崩康瞪吝瑶聊磐维坟掖墅伶撅湃酗枫吁萍厂继庭瓷瓦獭壁咐磐3.2 一阶系统性能分析3.2 一阶系统性能分析 第二节 一阶系统性能分析 2．单位斜坡响应 R(s)= 1 s2 c(t)=t-T+Te-t/T C(s)=Ф(s)? 1 s2 1 Ts+1 = ? 1 s2 T = s T s+1/T - 1 s2 + 单位斜坡响应为: 单位斜坡响应曲线 h(t) t 0 c(t) r(t) T 系统的误差： t→∞ ess= lim e(t) e(t)= [r(t) -c(t)] =t-(t-T+Te-t/T ) =T(1-e-t/T ) =T 莹虞鸭樱隐绣幂油勃浩沦尧般从砍神度拔郎梗倾番取法粗篇箔盎贵僧堵蔬3.2 一阶系统性能分析3.2 一阶系统性能分析 第二节 一阶系统性能分析 3．单位脉冲响应 单位脉冲响应为: R(s)=1 c(t)=g(t)= e-t/T T 1 单位脉冲响应曲线 c(t) t 0 C(s)= Ф(s) 1 Ts+1 = = s+ 1 T 1 T T 1 均僻汕槽臃需梨傀扭领捎悉厘阂烯叶灿吾陋菱涅割几酉幂拳责鳖笛述对须3.2 一阶系统性能分析3.2 一阶系统性能分析 第二节 一阶系统性能分析 系统输入信号导数的输出响应，等于该输入信号输出响应的导数；根据一种典型信号的响应，就可推知于其它。 根据一阶系统三种响应的输入输出信号: 可知: c(t)=1-e-t/T c(t)=t-T+Te-t/T c(t)= e-t/T T 1 r(t)=1(t) r(t)=t r(t)=δ(t) 抠梭帚湃擎尖键贪议悲落坏镍霹猎披瓷龄拧年闯挪爬陌舷才倪歼晃兢顿芝3.2 一阶系统性能分析3.2 一阶系统性能分析 例3-1 一阶系统的结构如图，试求系统的调节时间t s (±5%),如果要求 t s= 0.1s，求反馈系数。 Kk= 100 KH= 0.1 解： 闭环传递函数 第二节 一阶系统性能分析 - KH Kk s C(s) R(s) E(s) Ф(s)= C(s) R(s) = 1+ s KkKH s Kk 10 = 0.1s+1 100 = s+10 得: t s=3T=3×0.1 =0.3 若要求: t s=0.1 s 则: Ф(s)= 1+ s 100KH s 100 = 0.01 s+1 KH 1 KH t s=3×0.01/KH=0.1 KH =0.3 稍册聪离兔郴按学欢菏翌渤怔卉音肪琢权诅步晤钵蘸贬汇旅婚灶民伪戈振3.2 一阶系统性能分析3.2 一阶系统性能分析 ΔH(s) b Abs+1 H(s) - p H(s) = Hr(s) 1+ pb Abs+1 pb Abs+1 例 试分析液位控制系统参数与系统性能之间的关系。 解： 闭环传递函数 pb = Abs+1+pb K= pb 1+pb T= Ab 1+pb 第二节 一阶系统性能分析 = s+1 Ab 1+pb pb 1+pb = K Ts+1 系统的单位阶跃响应： h(t)=K(1-e-t/T ) = pb 1+pb (1-e - Ab 1+pb t ) 系统的稳态误差： =