3.1时分析-一阶系统.ppt

第三章 时域分析法;本章学习要点：;§3－1 典型输入信号及性能指标; 2、速度函数（斜坡函数） 其表达式为： ; 3、加速度函数（抛物线函数） 其表达式为： ; 4、脉冲函数(冲击函数） 其表达式为： ; 控制系统对上述四种典型输入信号的响应分别称为阶跃响应、斜坡响应、抛物线响应和冲击响应。 这四种输入信号之间存在如下的关系： ;二、阶跃响应的性能指标;h(t);3、对系统动态性能的要求 控制系统的典型单位阶跃响应曲线如下图所示：; 系统从初始状态到接近最终状态的响应过程称为过渡过程，可以对它作定量描述，并由次提出以下的性能指标： 1、延迟时间ta：单位阶跃响应曲线上升到其稳态值的50％所需要的时间。 2、上升时间tr：单位阶跃响应曲线从稳态值的10％上升到90％所需要的时间（对于欠阻尼系统，通常是指从零增长，第一次达到稳定值或给定值所需要的时间）。 3、调节时间ts：也叫过渡过程时间，指响应曲线最后进入偏离稳态值的误差为±5％（或者2％）的范围并且不再越出这个范围的时间。;4、峰值时间tp：单位阶跃响应函数曲线超过其稳态值而达到第一个峰值所需要的时间。 5、超调量σ%: 响应过程中，输出量超出稳态值的最大偏差值，一般用它与稳态值的比值的百分数表示，即：;延迟时间 上升时间 峰值时间 调节时间;§3－2 一阶系统分析;二、一阶系统的单位阶跃响应;一阶系统的单位阶跃响应曲线如下所示：; 用matlab绘制曲线（T=1,2）;三、一阶系统的单位斜坡响应; 一阶系统在斜坡输入下的稳态输出与输入的斜率相等，只是滞后一个时间T，或者说存在着一个跟踪位置误差，其数值与时间常数T的数值相等。其稳态误差为： ess=t-Css=t-[t-T]=T; 用matlab绘制曲线: (取T＝1);四、一阶系统的单位抛物线响应; 一阶系统在抛物线输入下的输出响应曲线虽随时间而增大，但不能跟随抛物线输入函数，并且随时间增长，它与输入曲线的距离越来越来。系统的稳态误差为： ess=∞。; 用matlab绘制曲线: (取T＝1);五、一阶系统的脉冲响应; 一阶系统在单位脉冲输入下的输出响应曲线是单???下降的指数曲线，输出量的初始值为1/T，当时间趋于无穷时，输出量趋于零，不存在稳态分量。; 用matlab绘制曲线: (取T＝1,2);六、一阶系统各输出响应的关系;例：已知一阶元件的传递函数为;解：;埠允舔萧尿端毋帧肺耙包耀汗缩粹斧勾素沛只碗氧扁镰俏刚秀砖理短敷晤3.1时域分析-一阶系统3.1时域分析-一阶系统;例题: 一阶系统的结构图如下所示，试求系统的单位阶跃响应的调节时间ts，如果要求ts《0.1s，试问反馈系数应取何值？