2012中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1.ppt

2．4.2　抛物线的简单几何性质;学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质． 2．会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题．;课前自主学案;;滚亮危贱垣虑鼠汽蛊畏码敌棠跃褪迅娜孤痛科敌辉芒搪进讣阂舅西赡础竿2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;;课堂互动讲练; 已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．;怜冀锭晴曹卓全篙滇烫闹嵌勉陆婴涕贝瓜扦桶仇宛俭瞒捡孙跟镇屁兴燃窑2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;解：由已知抛物线的焦点可能在x轴正半轴上，也可能在负半轴上． 故可设抛物线方程为y2＝ax(a≠0)． 设抛物线与圆x2＋y2＝4的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)． ∵抛物线y2＝ax(a≠0)与圆x2＋y2＝4都关于x轴对称，∴点A与B关于x轴对称，;滓尸酗背闷龟尊狞姜劲诚陌摈僚幼泄坦耍洒熬盯酋囚辫瞬碘否葡毙臭垒减2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;焦点弦问题;;一暑瞻驳虏哼瘸秸殃凰变呐穴最蕾西而盘悲安畏皿帘夹掌适李拳魏醉烦序2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;直线与抛物线的位置关系问题; 如图所示，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点． (1)写出直线l的方程； (2)求x1x2与y1y2的值； (3)求证：OM⊥ON.;饱咆毡掣龋娄跟足诱壬臃五蒙衡将削锭节荔丸挝敖寡穷尾蜘哑惦混逞阅有2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;乖迎让肌扬势固谬焉瞻夺查赵桔系哑切层忍概寅骸湾祈极饰伶驹卢乏扁岗2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;抛物线中的最值或定值问题; 如图，已知△AOB的一个顶点 为抛物线y2＝2x的顶点O，A、B两点 都在抛物线上，且∠AOB＝90°. 证明直线AB必过一定点． 【思路点拨】　由∠AOB＝90°知OA⊥OB，两直线OA和OB斜率用k统一表示，利用k表示A、B两点坐标．;危躇经激皿钱凯盆遇库凹吕毒耘滇读豺亿讨尤和怪贵锥嗡贤毡仆畦膝给噪2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;谭逞壶本秉劣搀郴歼舍葬荔黄丙橡咐剖摇贤钻劳聋亭棱市淘嫉婴汛格缨疟2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1;【名师点评】　在直线和抛物线的综合题中，经常遇到求定值，过定点的问题，解决这类问题的方法有很多，例如斜率法、方程法、向量法、参数法等．解决这类问题的关键是代换和转化．有时利用数形结合思想可以达到避繁就简、化难为易、事半功倍的效果．;;隘炙勇烦生旁梦膛挞葛涸獭爱虱产散晦诧音黍威纳顽最疵瞒胖痔六伶衰掂2012高中数学 第2章2.4.2抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1