20122013学年度上学期期中考试九年级数学试题.doc

2012－2013学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共分） 一．选择题（每题3分，共36分） 1. (-2)2的算术平方根是（ ） A．2 B. ±2 C.-2 D. 2.如果，则（ ） A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥ 3.将一元二次方程化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．3，—6 B.3,6 C.3,1 D. 4.用配方法解方程时，原方程应变形为( ) A． B． C． D． 5.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) 第6题图 第6题图 A． B. C. D. 6.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　） 第7题图A．110° B. 80° C. 40° D. 30° 第7题图 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°,则∠A的度数等于( ) A． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 8.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 9.在圆柱形油槽内装有一些油,油槽直径MN为10分米.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（ ） A．1分米 B.4分米 C.3分米 D.1分米或7分米 10.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ） A. B. C. 3 D.2 第12题图CBAOD第11题图第10题图第9题图11．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且 第12题图 C B A O D 第11题图 第10题图 第9题图 A． B． C． D． 12.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC。 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①若∠A =90°，AB + CD=BC，则以AD为直径的圆与BC相切； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②若∠A =90°，当以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆也与AD相切； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③若以AD为直径的圆与BC相切，则AB + CD=BC； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④若以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆与AD相切. 以上判断正确的个数有 ( ) A．1 B.2 C.3 二．填空题（每题3分，共12分） 13. 若点与点是关于原点的对称点，则= 第15题图P14.关于x的方程的解是（均为常数，），则方程的解是 。 第15题图 P 第16题图15．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2012次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 ． 第16题图 16如图,中,∠0,∠0,,是线段上的一个动点,以为直径画⊙分别交于,连接,则线段长度的最小值为___________ 三．解答题 第19题图17. （本题6分）解方程： 第19题图 18. （本题6分）计算 19. （本题6分）如图， 分别以的边、向外作等边和等边，求证：. 20. （本题7分）关于x的一元二次方程的两个不等的实数解是和. （1）求的取值范围； （2）如果且为整数，求的值. xy第21题图21. （本题7分）如图，在直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为,，为点关于点的中心对称点. x y 第21题图 (1)写出对称中心点坐标； （2）画出四边形关于点中心对称的四边形,的对称点为，的对称点为，的对称点为； (3).(2)中的线段也可以看作由线段 平移得到，请说明线段平移的方式. 第22题图22．（本题满分8分）如图，是圆的直径，，点是